华东师大版七上数学第2章 有理数第14节《近似数和有效数字》参考教案（2份打包）

2.14 近似数和有效数字 知识技能目标 1.理解近似数与有效数字的意义； 2.能够正确地说出一个近似数的精确度及有效数字； 3.让学生能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数； 4.了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 过程性目标 1．在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识； 2．在实践的过程中，认识近似数与有效数字的意义； 3．在教师的引导下，通过观察、猜测、验证、交流探索出多种估算的方法,获得处理实际问题中估算的初步经验. 教学过程 一.创设情境 做一做: 统计班上喜欢看球赛的同学的人数. 统计结果:35人.则35这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少. 我们知道,数学的一个特点是精确,有一位科学家说过:数学是和人类思想中的精确部分相一致的科学.在数学中,说话要有根有据,因为什么,所以什么,清清楚楚,来不得半点马虎.在前面的有理数运算中,我们首先要做到的也就是准确. 但是,在实际生活中的许多情形里, 人们并不要求每个量都要十分精确. 问题:有10千克苹果,平均分给3个人,应该怎样分? 具体怎么做呢? 学生讨论:实际上,只要从10千克苹果中称出两次3.3千克就行了,剩下一堆虽然多一点,但肯定谁也不在乎. 二.实验归纳 做一做:量一量你的数学课本的宽度. 测量结果：数学课本的宽为13.5cm.由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观察不可能非常细致,因此与实际宽度会有一点偏差.这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数(approximate number)． 说明:在解决一些实际问题时,有时要把结果搞得完全准确是办不到的或没有必要的,往往只能用近似数.比如说,测量的结果,往往是近似数. 你还能举出一些日常遇到的近似数吗? 使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题. 以分苹果的问题为例,我们知道         如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，那么应为3.3,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1位)； 如果结果取2位小数，那么应为3.33,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01位)； ………… 试一试:你知道圆周率π吗? π=3.1415926… 如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为_______,就叫做精确到_______. 如果结果取1位小数，那么应为_______,就叫做精确到_______. 如果结果取2位小数，那么应为_______,就叫做精确到_______. 如果结果取3位小数，那么应为_______,就叫做精确到_______. 一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位． 归纳:从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位，共有3个有效数字：1，7，0．精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用表示形式,他们的实际意义是不一样的,前者可以表示出误差值绝对数的大小,后者则往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些. 三.实践应用 例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？    (1)132.4； (2)0.0572 ； (3)2.40万； (4)1.90×104. 分析： (1)有效数字应从左边第一个不是0的数字数起,到精确到的数位止； (2)带有单位的数的精确度,如2.40万,0在百位,所以它精确到百位,其有效数字与2.40的有效数字相同,有3个,不能把它写成24 000后在确定精确度和有效数字的个数； (3)用科学记数法表示的数往往要把它写成19 000，知道9后面的0在百位，所以1.90×104精确到百位，其有效数字与1.90相同,有3个. 解 (1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字：1，3，2，4.    (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字：5，7，2．    (3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字：2，4，0．    (4) 1.90×104精确到百位,共用3个有效数字:1, 9, 0.     教法说明：对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多. 练习 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ (1)127.32；(2)0.0407；   (3)20.053；  (4) 230.0千； (5) 4.002； (6)0.03060；  (7)15.4亿；  (8)3.06×105. 例2 用四舍五入法，按括号中的要