10.2.1复数的加法与减法导学案 (1)-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

学科 数学 年级 高一 时间 年 月 日 课题 10.2.1 复数的加法与减法 课型 新授课 课时 1课时 主备教师 学习目标 1、借助多项式加法与减法的运算性质，理解复数加法与减法运算的概念、运算公式与加减法运算律. 2、借助平面向量的加、减法法则，理解复数加、减法的几何意义. 一、知识填空 知识点一 复数的加法与减法 1、复数的加法 一般地，设，称 为与的和，并规定 z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ 。 2、 复数的减法 （1）一般地，复数的相反数记作 ，并规定 ， 复数减去的差记作 ，并规定 。 （2）一般地，设，称 为与的差，并规定z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ . 3、加法运算律 对任意z1，z2，z3，有z1＋z2＝ ，(z1＋z2)＋z3＝ . 知识点二 复数加减法的几何意义 预习自测： 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．两个虚数的和或差可能是实数．( ) 2．在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．( ) 3．复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．( ) 4．若复数z1－z2＞0，则z1＞z2.( ) 典例讲解: 类型一 复数的加、减运算 例1：1、计算：（1）(8－2i)－(－7＋5i)＋(3＋7i)； （2） 2、设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2. 类型二 复数加、减运算的几何意义 例2：已知四边形ABCD是复平面上的平行四边形，顶点A，B，C分别对应于复数－5－2i，－4＋5i , 2，求点D对应的复数及对角线AC，BD的长． 类型三 复数模的最值问题 例3：已知|z|＝1且z∈C，求|z－2－2i|(i为虚数单位)的最小值． 类型四 概念辨析 例4：判断命题“两个共轭复数的差一定是纯虚数”的真假，并说明理由。 四、知识测评 1、(1)已知复数z1＝1＋3i，z2＝3＋i(i为虚数单位)，则在复平面内，z1－z2对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)已知复数z1＝a2－3－i，z2＝－2a＋a2i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a＝ . 2、复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数． 3、复数z满足|z－2＋i|＝1，求|z＋1－2i|的最小值？ 5、 小结 学科网（北京）股份有限公司 $$