江苏省仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试卷

2023-2024学年第一学期高三12月联考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合要求) 1.若1+a为实数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（） 2-i A月 B.-2 C. D.2 2设集合A={x2-820,B={x2-7x+10≤0}，则4n∩B=() A.{2sxs3}B.{3≤x≤5列 C.{xs5到 D.{x22 3.已知随机变量5服从正态分布N2,o2),且P5<4)=0.8,则P0<5<2)=() A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 4若（版-）”(EN)的展开式中所有项的二项式系数之和为16则（反+） 的展开式中的 常数项为() A.6 B.8 C.28 D.56 i.函数f0)=2-2c0 一的部分图象为(，·) x2-4 6.若函数f冈=sinxcosx-cos(2x-)的图象在（任，0）内恰有2条对称轴，则9的值可能为() A登 B c D 7.己知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2,AC-4,点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上， 则PB.PC的最大值为() A 16+165 16+85 5 B 5 c D. 5 8.设a= b=n1.05,c=es-1,则下列关系正确的是() 21 A.c>a>b B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c 二、多进题（体大题共4小题，年小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) g.下列关于向量a,i,c的运算，一定成立的有() A.(a+B).c=a.c+b.c B.(a.B).c=a-(B.c) c.a-isd同 D.a-<问+网 10.设函数f(x)= sin nx sinx neN),则下列说法错误的是(、 A.f(x)是奇函数 B.f(x)是周期函数 C.f(x)的图象关于点 0对格 D.f(x)s1 11.下列说法正确的有() A若x<分则2x+2的最大值是- 中中的最小值是3 B.若x,为z都是正数，且x+y+z=2,则4+1 C.若x>0,y>0,x+2y+2y=8,则x+2y的最小值是2 D.若实数×，y满足y>0,则+2 x+y x+2y 的最大值是4-2√2 12.已知正四棱台ABCD-ABCD的上下底面边长分别为4,6，高为V2,E是AB的中点， 则( C B A.正四棱台ABCD-4BCD的体积为52V2 3 B.正四棱台ABCD-AB,CD的外接球的表面积为104π C.AE∥平面BCD B D.4到平面BCD的距离为4W10 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若“存在x>0,使得x2+ax+1<0"是假命题，则实数a的取值范围 14过直线2x-y+3=0上一点P向圆C:x2+y2-4x+6y+9=0引切线，切点为M,则1PM1 的最小值为■ 15.某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为提高免疫 力，预防传染病”的知识宜传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宜 传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方 法有」 种 、 16. 已知正实数x,y满足yo*=lnx-my,则兰+y的最小值为一 四、解答题（本大题共6小题，共0分.解答请在答题卡相应位置写出文字说明、正 明过程或演算步骤) 17.(本小题10分) 某校课题组选取高一两个班级开展对数学问题链深度设计”的研究，其中班为常规教学班，B班 为课改研究班在一次期未考试后，对A,日两班学生的数学成绩（单位：分）进行分析，满分1S0分， 规定：小于120分为不优秀，大于或等于120分为优秀.已知A,8两班学生的数学成锁的频数分布 统计表如下： A班： 分组 [140,150] [130,140) [120,130) [110,120) [100,110) 100分以下 频数 4 8 10 12 12 4 B班： 分组 [140,150] [130,140) [120,130) [110,120) [100,110) 100分以下 频数 6 12 14 10 6 2 (1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并根据相关数据判断，能否有95%的把握认为成绩 是否优秀与课改研究有关？ A班 B班 总计 优秀 不优秀 总计 (2)从A,B两班里成绩在100分以下的学生中任意选取2人，记X为2人中B班的人数，求X的分布 列及数学期望， 附x2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d ,n=a+b+c+d, 0.1 0.05 0.025 0.01 2.706 3.841 5.024 6.635 18.(