4.3角随堂训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．下列角度中，不能用一副三角板画出来的是（   ） A． B． C． D． 2．如果一个角等于它余角的2倍，那么这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 4．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（    ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 5．钟面上3点30分，时针和分针所成的角是（　　） A．70° B．75° C．85° D．90° 6．图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，O为直线上一点，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则互为补角 B．若是的补角，则一定是钝角 C．若是的余角，则一定是锐角 D．若是的余角，则一定小于 10．如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论： ①与互余；           ②； ③与互补；    ④ 则在下列选项中，正确的是（    ） A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．180°﹣53°17′＝ ． 12．已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数为 度． 13．计算： ． 14．如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是 °． 15．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是 . 16．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是 ． 三、问答题 17．已知在同一平面内，，求的度数．（要求先画出图形，再求解） 18．如图，为顶点，平分. （1）在图中，以为顶点的角有___________个. （2）计算的度数. 19．如图，过直线上点作 的垂线，三角尺的一条直角边从与重合的位置开始，绕点按逆时针方向旋转至与重合时停止，在旋转过程中，设的度数为，作的平分线. （1）当在的内部时，的余角是___________；(填写所有符合条件的角） （2）在旋转过程中，若，求的值； （3）在旋转过程中，作的平分线的度数是否会随着的变化而变化？若不变，直接写出的度数；若变化，试用含有的式子表示的度数.      20．数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而实现优化解题途径的目的．请你利用“数形结合”的思想解决以下的问题： （1）如图1：射线是的平分线，这时有数量关系：______． （2）如图2：被射线分成了两部分，这时有数量关系：______． （3）如图3：直线上有一点，射线从射线开始绕着点顺时针旋转，直到与射线重合才停止． ①请直接回答与是如何变化的？ ②与之间有什么关系？请说明理由． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11．126°43′． 12．60 13． 14．67.5 15．∠4，∠5，∠6 16．77°35′10〃 17．的度数是或 18．（1）6;（2）的度数为150度. 19．（1）；（2）或；（3）不变，. 20．（1）（答案不唯一）；（2）；（3）①逐渐增大，逐渐减小；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$