湖北省巴东县神农中小学2023—-2024学年九年级上学期第二次月练数学试题

2023年秋季学期第二次教学质量监测【九年级 数学 试题】 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．（3分）解一元二次方程x2﹣8x﹣3＝0，配方后正确的是（　　） A．（x+4）2＝19 B．（x+4）2＝13 C．（x﹣4）2＝19 D．（x﹣4）2＝13 3．（3分）如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° ( 第3题图 第4题图 第6题图 第8题图 ) 4．（3分）用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m2，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为x m，那么可列方程为（　　） A． B． C．x（12﹣2x+1）＝20 D．x（12﹣2x﹣1）＝20 5．（3分）把抛物线y＝﹣2x2向右平移2个单位，然后向下平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2（x+2）2﹣5 B．y＝﹣2（x﹣2）2+5 C．y＝﹣2（x+2）2+5 D．y＝﹣2（x﹣2）2﹣5 6．（3分）如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB＝45°，OP＝4cm，以P为圆心，2cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 7．（3分）若六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为（　　） A．1 B．2 C．4 D． 8．（3分）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．6 C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点（0，10），直线y＝kx+2k﹣4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是（　　） A． B． C． D．以上都不对 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的顶点坐标为（1，m），其中m＞0．下列四个结论：①ab＜0；②c＞0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m+1无实数解；④点P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在抛物线上，若n＜1，则y1＜y2，能确定其正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若点A（m，7）与点B（﹣4，n）关于原点成中心对称，则m+n＝　 　． 12．（3分）已知ax2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，a的取值范围是 　 　． 13．（3分）电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x＝　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的为 　 　． ( 第14题图 第15题图 第16题图 ) 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，直角边BC在x轴上，其内切圆的圆心坐标为I（0，1），抛物线y＝ax2+2ax+1的顶点为A，则a＝　 　． 16．（3分）《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆材直径 　 　寸． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）x2+8x﹣1＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝9，求m的值． 19．（8分）如图，小华要为一个长6分米，宽4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度． 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1