2023—-2024学年华东师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（B卷）

2023-2024学年华东师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（B卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若关于x的一元二次方程的常数项为0,则a的值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 2.如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是( ) A. B. C. D. 3.已知，则化简二次根式的结果是( ) A. B. C. D. 4.如图,五线谱是由等距离,等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段,则线段BC的长是( ) A. B.1 C. D.2 5.某农场每个月都会收获一批南瓜，随着天气转暖，产量逐月增加.4月份的产量是3000kg，第二季度的总产量是12000kg，若设5，6两个月的月平均增长率为x，则可以列出方程( ) A. B. C. D. 6.对于所有实数a，b，下列等式从左到右一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.将x的整数部分记为[x]，x的小数部分记为{x}，易知（）.若，那么[x]等于( ) A. B. C.0 D.1 8.已知：m，n是两个连续自然数，且.设，则p( ) A.总是奇数 B.总是偶数 C.有时是奇数，有时是偶数 D.有时是有理数，有时是无理数 9.若关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根分别为a和b，且，则的值是( ) A.3 B.-3 C.5 D.-5 10.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为( ) A.11 B.10 C.9 D.8 11.若关于x的一元二次方程的两根分别为，1，则关于x的一元二次方程的两根分别为( ) A.， B.， C.， D.， 12.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，轴，点C的坐标为，反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.最简二次根式与是同类根式，则_____________. 14.小区篮球球赛，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，兰亭小区以全胜成绩卫冕世界杯冠军，则兰亭小区队在本次比赛中连胜______场. 15.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为______. 16.观察下列各式： ，，…… 请利用你发现的规律，计算，其结果为___________. 17.如图，若内一点P满足，则称点P为的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮.已知中，，，P为的布罗卡尔点，若，则___________. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）. 19.（8分）【阅读材料】像,,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,与,与,与等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号. 【解决问题】 （1）填空:的有理化因式为________; （2）化简:; （3）已知正整数a,b满足,求a,b的值. 20.（8分）如图所示，，，，点P从点B出发，沿BC向点C以的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与相似？ 21.（10分）如图，在中，，，，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，点P从点A出发以3cm/s的速度沿AB边向点B移动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动. （1）如果P，Q分别从点A，B同时出发，那么运动几秒时，的面积等于？ （2）如果P，Q分别从点A，B同时出发，的面积能否等于？说明理由. 22.（12分）求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解.类似地，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分