2023—-2024学年华东师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（A卷）

2023-2024学年华东师大版九年级数学上学期期中达标测试卷（A卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的根是( ) A. B. C.， D.， 3.下列式子中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.若关于x的方程没有实数根，则c的值可能为( ) A. B.1 C.2 D.3 5.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程( ) A. B. C. D. 6.如图,将沿DE翻折,折痕,若,,则DE长等于( ) A.1.8 B.2 C.2.5 D.3 7.已知的三边之长分别为2、5、m，则等于( ) A. B. C.10 D.4 8.等腰三角形的一条边长为2,另两边m,n是关于x的一元二次方程的两根,则k的值为( ) A.9 B.10 C.9或10 D.8或10 9.如图,点D是的边AB上的一点,连接DC,则下列条件中不能判定的是( ) A. B. C. D. 10.已知，，，则下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 11.新定义,若关于x的一元二次方程:与,称为“同族二次方程”.如与是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方程:与是“同族二次方程”.那么代数式能取的最小值是( ) A.2015 B.2017 C.2022 D.2027 12.如图,在四边形ABCD中,,,E,F分别是AD,DC的中点,连接BE,BF,EF,点P为边BE上一点,过点P作,交BF于点Q,若,则PQ的长为( ) A. B.1 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.用公式法解方程，其中__________. 14.，则_____________. 15.计算：_____. 16.下列是小明同学用配方法解方程:2x2﹣12x﹣1=0的过程: 解:,......第1步 ,......第2步 ,......第3步 ......第4步 ,. 最开始出现错误的是第________步. 17.如图,在中,,,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s;动点Q同时从点B开始沿BC边运动,速度为3cm/s的速度,当P,Q运动________时,与相似. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）某水杯制造厂原来每件产品的成本是100元.根据利润需要，该厂通过改进生产技术提高了生产效率，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，那么这两次平均每次降低成本的百分率是多少？ 19.（8分）阅读下列解题过程： ， . （1）观察上面的解题过程，请直接写出结果　 　，　 　. （2）利用上面提供的信息请化简： 的值. 20.（8分）如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个宽的门（建在EF处，另用其他材料）. (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 21.（10分）如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E,连结OE,OE交CD于点F. （1）求证:四边形ACED为平行四边形; （2）求的值. 22.（12分）求代数式的值，其中.如图，小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题. (1)___________的解法是错误的； (2)求代数式的值，其中. 23.（13分）小红和小华决定利用所学数学知识测量出一棵大树的高度如图，小红在点C处，测得大树顶端A的仰角的度数；小华竖立一根标杆并沿BC方向平移标杆，当恰好平移到点D时，发现从标杆顶端E处到点C的视线与标杆DE所夹的角与相等，此时地面上的点F与标杆顶端E、大树顶端A在一条直线上，测得米，标杆米，米，已知B、C、D、F在一条直线上，，，请你根据测量结果求出这棵大树的高度AB. 答案以及解析 1.答案：B 解析：二次根式有意义， ， 解得. 故选：B. 2.答案：C 解析：， ， ， 或， 解得，. 故选：C. 3.答案：C 解析：A：，所以不是最简二次根式； B：，所以不是最简二次根式； C：不能继续化简，所以是所以是最简二次根式； D：，所以不是最简二次根式. 故选：C. 4.答案：D 解析：关于x的方程没有实数根， ， 解得：， c的值可能为3. 故选