第3章圆的基本性质 单元达标测试卷 2023—2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质2023-2024单元达标测试卷 一、单选题 1．若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（ ） A．25° B．35° C．55° D．70° 3．下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（　　） A． B． C． D． 4．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．3． B．4． C．5． D．6． 5．如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，已知点A（2，-1），点P的坐标为（　　） A．（-2，2） B．（2，-2） C．（1，-3） D．（-3，1） 6．如图，点 关于 轴的对称点为点 ，将 绕点 按逆时针方向旋转90°，得到 ，则点 的对应点 的坐标是（　　）． A． B． C． D． 7．如图，⊙O的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦AB的长是（　　） A．4　　　 B．6 C．8 D．10 8．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后都能互相重合，这个角度可能是（　　） A．30° B．45° C．120° D．90° 二、填空题 11．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为　 　． 12．以原点为中心，把 逆时针旋转90°得到点 ，则点 的坐标为　 　. 13． 如图，在每个小正方形的边长都为的网格中，的顶点，，都在圆上，点，均在格点上，点在网格线上． （1）线段的长为　 　 ； （2）在优弧上找一点，使，请简要说明点的位置是如何找到的不要求证明　 　 ． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则CP的最小值为　 　. 三、解答题 15．如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点P．若∠P=30°，∠ABC=100°，求∠C的度数． 16．某公园的圆弧形门示意图如图所示，已知这个圆弧形门所在的圆的半径为1.5m，圆上A，B两点到水平地面的距离AC=BD=0.4m，AB=1.8m，求圆弧形门的最高点离地面的高度． 17．如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径 （1）求证：△APE是等腰直角三角形； （2）若⊙O的直径为2，求 的值 18．如图，AB是⊙O的直径，弦AC=，D是的中点，且CD∥AB．求CD的长． 四、综合题 19．解答题 （1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，求正六边形的边长． （2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求证：AB=AC． 20．将两块大小相同的含 角的直角三角板（ ）按图①的方式放置，固定三角板 ，然后将三角板 绕直角顶点 顺时针方向旋转（旋转角小于 ）至图②所示的位置， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 . （1）求证： . （2）当旋转角等于 时， 与 垂直吗？请说明理由. 21．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C． （1）求证：AE与⊙O相切于点A； （2）若AE∥BC，BC=2 ，AC=2 ，求AD的长． 22．机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（本题参考数据：sin67.4°＝ ，cos67.4°＝ ，tan67.4°＝ ） （1）求弦BC的长； （2）请判断点A和圆的位置关系，试说明理由. 23．问题提出 （1）如图1，在△ABC中，∠A＝7