4.2直线、射线、线段 同步练习 2023——2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（　　） A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定 2．下列各图中，表示“射线”的中（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．射线 和射线 是同一条射线 B．延长射线 到 C．延长线段 到 使 D．连结两点的线段叫做两点间的距离 4．若A，B，C在同一条直线上，线段AB=7cm，BC=3cm，则A，C两点间的距离是（　　） A．4cm B．10 cm C．10cm或4cm D．7cm或3cm 5．如图，下列关系式中与图形不符的式子是（　　） A． B． C． D． 6．如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是（　　） A．15 B．12 C．11 D．10 7．下列四个图中，能表示线段的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题 9．已知 ， 在同一直线上，则 　 　． 10．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段． 11．已知数轴上 点表示 ， 、 两点表示的数互为相反数，且点 到点 的距离是 ，则点 表示的数应该是　 　． 12．直线AB上有两点C、D，点C在A、B之间，满足，若AB＝20，则BD＝　 　． 13．如图，把一根绳子对折成线段，从点P处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为　 　． 三、解答题 14．如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM﹣BM之间的大小关系，并简要说明理由？ 15．某公司员工分别在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送车打算在三个区中选一个作为停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在哪个区？并说明理由． 16．如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm， （1）尺规作图：在线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹； （2）求线段BC的长． 17．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足.两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB. （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系. 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．28或12 10．6 11．1或5 12．或 13．或 14．解：根据点P为线段AB的中点，∴AP=PB， ∴AM﹣BM=AP+PM﹣（BP﹣PM）=AP+PM﹣PB+PM=2PM+AP﹣PB=2PM， 故2PM=AM﹣BM． 15．解： A区．理由如下：∵当停靠点在A区时，所．有员工步行到停靠点路程和为15×100+10×300=4 500(m) ； 当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和为30×100+ 10×200=5 000(m)； 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和为30×300+15×200=12 000(m)． ： 综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点的路程和最小，所以停靠点的位置应该在A区． 16．（1）解：如图： （2）解：由题意知，，． 17．（1）-2；1；5 （2）解：由题意，运动t秒后， 点A表示的数为：， 点B表示的数为：， 点C表示的数为：， ∴，， ∵， ∴和之间的数量关系为： 学科网（北京）股份有限公司 $$