15.3 分式方程 提升练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

15.3 分式方程 提升练习 一、填空题 1．若关于x的方程无解，则m＝ ． 2．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是 ． 3．对于实数，我们定义运算，如：．则方程的解为 ． 4．若a，b都是正实数，且，则= . 5．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期成：如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，根据题意列方程得 ． 二、单选题 6．方程=的解为（　　） A．x=0 B．x=2 C．x=﹣5 D．x=5 7．在关系式中，自变量 的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D． 8．甲、乙两人沿着长为的“健身步道”同时出发健步走，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．解分式方程时，在方程两边同乘，把原方程化为：2x-(x+1)=1，这一变形过程体现的数学思想主要是（    ） A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想 10．从，，，，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为，若使得关于的分式方程有整数解，且使得关于的不等式组 无解，则这六个数中所有满足条件的的值之和是（　　） A． B．-1 C． D． 11．“若关于的方程无解，求的值．”尖尖和丹丹的做法如下（如图1和图2）：    下列说法正确的是（    ） A．尖尖对，丹丹错 B．尖尖错，丹丹对 C．两人都错 D．两人的答案合起来才对 12．一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（    ） A．x表示轮船在静水中的速度为x km/h B．x表示水流速度为x km/h C．25 表示轮船在静水中的速度为25 km/h D．25 表示轮船顺水航行速度为25km/h 13．已知方程：①，②，③，④．这四个方程中，分式方程的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 三、解答题 14．解方程：(1)           (2) 15． 先化简，然后从的围内选取一个合适的整数为的值代入求值． 16． 经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程比公路缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1小时，求小车原来的平均速度和走高速的平均速度． 17．阅读下列材料：关于x的方程的解是（表示未知数x的两个实数解，下同）；的解是；的解是． (1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是 ． (2)由上述的观察、比较、猜想，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解．请用这个结论解关于x的方程： ①       ②．        ③ 18．绿豆粉是石阡的特色美食．某粉店推出两款经典美食绿豆粉，一款是“小黄牛手工绿豆粉”，另一款是“干拌石墨绿豆粉”．已知2份“小黄牛手工绿豆粉”和1份“干拌石墨绿豆粉”需34元；1份“小黄牛手工绿豆粉”和3份“干拌石墨绿豆粉”需42元 (1)分别求“小黄牛手工绿豆粉”和“干拌石墨绿豆粉”的单价； (2)绿豆是制作绿豆粉的原材料之一，该粉店老板发现今年第三季度平均每千克绿豆的价格比第二季度涨了50%，第三季度花360元买到的绿豆数量比第二季度花同样的钱买到的绿豆数量少了20千克，求第三季度绿豆的单价． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$