11.3.2 多边形的内角和 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 课 题：11.3.2 多边形的内角和 预习案 导学问题： 1.三角形的内角和是多少？ 2.正方形，长方形的内角和是多少？ 例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由. 要点归纳：如果四边形的一组对角互补，那么另外一组对角也____________. 我的疑惑： 探究点一；边形的内角和 问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以引_____条对角线,它们将四边形分成____个三角形,那么四边形的内角和等于_______度.你能用以前学过的知识证明一下你的结论吗？ 已知：四边形ABCD. 求证：四边形ABCD的内角和为180°. 证明：如图，连接AC, 所以四边形被分为两个三角形， （2）从五边形的一个顶点出发可以引______条对角线,它们将五边形分成_______个三角形,那么五边形的内角和等于多少度？n边形呢？ 要点归纳：n形的内角和等于____________________. 探究点二；边形的外角和 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和． 问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 解：五边形外角和=5个平角－五边形内角和 问题4：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和又是多少呢？ 要点归纳：多形的外角和等于360°.与边数无关. 探究案 训练案 A层：1.判断． (1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( ) (2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( ) (3)三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( ) 2.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______． 3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是_____米． 4.一个多边形的内角和不可能是（ ） A.1800° B.540 ° C.720 ° D.810 ° 5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360° B.540 ° C.720 ° D.900 ° 6 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是________. 7五边形的内角和为 ,十边形的内角和为 . 8下列度数中,不可能是某个多边形的内角和的是(　 　) A.     B.   C.    D.720° B层： 9.，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分 ∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形． C层： 10.求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数. 知识框架回顾 ： ( 1 ) ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$