4.7 有趣的测量（课件）-五年级下册数学北师大版

有趣的测量 北师大版五年级数学下册 第四单元 长方体（二） 结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。 掌握测量不规则物体体积的计算方法，能根据实际情况测量不规则物体的体积。 在实践与探究中，尝试用多种方法解决问题，感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。 学习目标 下面这些形状不规则的物体，它们的体积怎样计算呢？ 橡皮泥 魔方 石块 ？ 课堂导入 如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。 不能直接用公式，怎么办呢？ 新知探究 10 15 10 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm） 15 15 10 10 底面长 ，宽 ，水面高 。 15cm 水面高 。 10cm 10cm 5cm 10 15 10 15 15 10 上升的那部分水的体积就是石块的体积。 10 15 10 15 15 10 方法一 用放入石块后水的体积减放入石块前水的体积。 放入前：15×10×10＝1500 (cm3) 放入后：15×10×15＝2250 (cm3) 石块的体积： 2250-1500＝750 (cm3) 10 15 10 15 15 10 方法二 用“底面积×高”计算升高部分水的体积。 15×10×（15-10） ＝750 (cm3) 下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？ 容器里盛满水 放入石块 测量溢出的水 溢出的那部分水的体积就是石块的体积。 生活中还有哪些物品可以用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 水一定要没过所要测量的物体 用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 用量筒或烧杯测量并记录原有水的体积。 将不规则物体没入水中，用量筒或烧杯测量并记录水和不规则物体的总体积。 02 01 回顾与反思 答：这块石头的体积是17 cm3。 72－55＝17（mL） 这块石头的体积是多少？ 1. 17 mL＝17 cm3 石头放入前 石头放入后 课堂练习 水面上升的部分的体积就是土豆的体积。 2×1.5×0.2 ＝ 3×0.2 ＝ 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6 dm3 。 一个长方体容器，底面长 2 dm、宽 1.5 dm，放入一个土豆后水面升高了 0.2 dm，这个土豆的体积是多少？ 2. 将 2 个西红柿浸没在盛了 250 mL 水的量杯后，水位上升至600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 3. 水面上升的部分的体积是 2 个西红柿体积。 600－250 = 350（ mL ） 350÷2 ＝ 175（mL） 175 mL ＝ 175 cm3 （600－250）÷2 ＝350÷2 ＝175（mL） ＝175（cm3） 答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。 方法一 方法二 数 100 粒黄豆，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面的升高情况，测量出体积，再算出一粒黄豆的体积。 怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。 4. 一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5cm，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4cm，铁块的体积是多大？ 5. 5×5×4 =25×4 =100（cm³） 答：铁块的体积是100立方厘米。 水面下降的部分的体积就是铁块的体积。 原正方体容器内水面的高：48÷（4×4）=3（dm） 48L=48dm³ 现在水面的高：3+0.5=3.5（dm） 答：现在水面的高是3.5分米。 有一个正方体容器，棱长为4dm，里面有48L水，如果把一块棱长为2dm的正方体铁块完全浸入水中，现在水面的高是多少分米？ 6. 正方体铁块的体积是水面上升的部分的体积。 水面上升部分的高=体积÷正方体容器的底面积 水面上升部分的高：2×2×2÷（4×4）=0.5（dm） 7.一个长方体容器，从里面量长、宽均为3 dm，高为6 dm，里 面盛满了水，把一个西瓜浸没在水中，水溢出后再把西瓜拿出 来，这时量得容器内水深为50 cm，这个西瓜的体积是多少立 方分米？ 50 cm＝5 dm 3×3×（6－5）＝9（dm3） 答：这个西瓜的体积是9 dm3。 1.有一个装水的长方体容器，底面积为100平方厘米，水深是 10厘米。如果将一个底面积是20平方厘米的长方体铁块竖直放 入水中至容器底部（水未溢出），但铁块仍有部分露在外面， 现在水深是多少厘米？ 100×10＝1000（立方厘米） 1000÷（100－20）＝12.5（厘米） 答：现在水深是12.5厘米。 拓展提升 一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4d