3.5 确定圆的条件-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟二草圆 3 5 确定圆的条件 知识点2：三角形的外接圆 基础巩固训练 答案P119 5如图，⊙O是△ABC的外接圆，则点O是 知识点①确定圆的条件 △ABC的 () 1确定一个圆的条件是 A.三条高线的交点 A.已知圆心 B.三条边的垂直平分线的交点 B.已知半径 C.三条中线的交点 C.过三个已知点 D.三角形三内角角平分线的交点 D.过一个三角形的三个顶点 2如图，点A,B,C在同一条直 P 线上，点D在直线AB外，过有8亡 这四个点中的任意3个，能画 第2题图 第5题图 第7题图 的圆有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6(经典题)三角形两边的长分别是8和6，第 3A,B,C为平面上的三点，AB=2,BC=3,AC 三边的长是方程x2一12.x十20=0的一个实 =5,则 () 数根，则三角形的外接圆的半径是( A.可以画一个圆，使A,B,C都在圆周上 A.4 B.5 C.6 D.8 B.可以画一个圆，使A,B在圆周上，C在 7如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm能 圆内 够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直 C.可以画一个圆，使A,C在圆周上，B在 径是 cm. 圆外 8如图，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，半 D.可以画一个圆，使A,C在圆周上，B在 径为5. 圆内 (1)用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标 4已知平面直角坐标系中的三个点A(1,一1)， 出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不 B(-2,5),C(4,一6)，判断过A,B,C这三个 写作法)： 点能否确定一个圆，并说明理由. (2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦 CE的长 0. 第8题图 九年级数学·下（北师大版） 059 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 轻5夺冠0000 (1)求证：AE=AB. 村强化提升训练 答案P120 (2)若∠CAB=90°，cos∠ADB=3,BE= 9如图，△ABC外接圆的半径长为3，若∠OAC 2,求BC的长 =∠ABC,则AC的长为 A.4 B.2/3 C.35 D.32 第15题图 第9题图 第10题图 10如图，每个小三角形都是正三角形，则 △ABC的外心是 A.D点 B.E点 C.F点 D.G点 材核心素养训练。 答案P120 11如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径， 16(分类讨论题)如图，D是△ABC外接圆上 若∠BAD=50°，则∠ACB 的动点，且B,D位于AC的两侧，DE⊥ AB,垂足为E,DE的延长线交此圆于点F BG⊥AD,垂足为G,BG交DE于点H, DC,FB的延长线交于点P,且PC=PB. (1)求证：BG∥CD. 第11题图 第12题图 (2)设△ABC外接圆的圆心为O,若AB 12如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直 DH,∠OHD=80°，求∠BDE的大小. 径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB,若 AD=6,则AC= 13已知△ABC的三边a,b,c满足a++|c 6+28=4√a-1十10b,则△ABC的外接 圆的半径为 备用图 14已知直线l:y=x-4,点A(1,0),点B(0, 第16题图 2),设点P为直线I上一动点，当点P的坐 标为 时，过P,A,B三点不能作出 一个圆. 15如图，D是△ABC的BC边上一点，连接 AD,作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线 AD折叠，点C的对应点E落在圆上. 060」九年级数学·下（北郁大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 沙口入m1 (2)解：如图，连接OA.,AO=OB. 3.5确定圆的条件 .∠OAB=∠OBA=15 ∠BAC=60,∠OAC=45 基础明固训练 ,OA=OC,∴.∠(0CA=∠OAC=45°， 1D解析：确定一个圆的条件是圆心和半径，过一个三 ∠AOC=90°， 角形的三个顶点即可确定一个圆.故选D. ∴LADC-2∠A0C-45 2C 13(1)证明：，AB是直径，.∠AEB=90°，AE⊥BC 3D解析：A,B,C是平面内的三点，AB=2,BC=3, ,AB=AC.∴.BE=CE AC=5,.AB+BC=AC,.可以画一个圆，使A,C在 ,AE=EF,∴.四边形ABFC是平行四边形 圆上，B在圆内.故选D. AC=AB,∴，四边形ABF℃是菱形. 4解：能.理由如下： (2)解：连接BD.设CD=x 设直线AB的表达式为y=x+b,把A(1,一1)， ,AB是直径，.∠ADB=∠BDC=90°， B(一2,5)的坐标分别代人，得是+