3.4 第2课时 圆周角定理的推论2、3-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟二草圆 第2课时 圆周角定理的推论2、3 知识点2圆内接四边形 基础巩固训练。 答案P117 5在⊙O中，A,B为圆上两点，∠AOB=76°，则 知识点1：直径与90的圆周角之间的关系 弦AB所对的圆周角的度数是 () 1如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=42°，那 A76 B.104 么∠ABC的度数为 () C.389 D.38或142 A.42 B.48 C.58 D.52 6如图，AB为⊙O的直径，若 ∠DAB=20°，则∠ACD的度 数为 A.110 B.120° C.130 D.140° 第6题图 高强化提升训练 第1题图 第2题图 答案P118 2(2022·牡丹江)如图，BD是⊙O的直径，点 7(2022·兰州)如图，△ABC内接于⊙O,CD A,C在圆上，∠A=50°，则∠DBC的度数是 是⊙O的直径，∠ACD=40°，则∠B=() A.70° B.60 C.50° D.401 A.50° B.45 C.40° D.35 3如图，已知⊙O的直径AE= B 10cm,∠B=∠EAC,则AC 的长为 ( E A.5 cm B.52 cm 第3题图 第7题图 第8题图 C.53 cm D.6 cm 8如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过A(8, 4如图，△ABC内接于⊙O,AF是⊙O的弦， 0),O0,0),B(0,6)三点，点D是⊙P上的 AF⊥BC,垂足为D,点E为BF上一点，且 动点.当点D到弦OB的距离最大时， BE=CF. tan∠BOD的值是 (1)求证：AE是⊙O的直径， A.2 B.3 C.4 D.5 (2)若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长. 9如图，半圆的半径OC=2,线段BC与CD是 半圆的两条弦，BC=CD,延长CD交直径 BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的 长为 第4题图 第9题图 九年级数学·下（北师大版） 057 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 移轻5夺冠0000 10在半径为3的⊙O中，弦AB的长是3√3， 13如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径 则弦AB所对的圆周角的度数是 的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE 11如图，在△ABC中，AB=AC,AC是⊙O的 至点F,使EF=AE,连接FB,FC 弦，BC交⊙O于点D,作∠BAC的外角平 (1)求证：四边形ABFC是菱形 分线AE交⊙O于点E,连接DE.求证：DE (2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC -AB. 的面积. 第13题图 第11题图 动核心素养训练 答案P119 14(探究题)如图，AB是⊙O的直径，直线MN 与⊙O相交于点E,F,AD⊥MN,垂足 12如图，四边形ABDC内接于⊙O,∠BAC= 为D. 60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D,连接 (1)求证：∠BAE=∠DAF. OB,OC,BD.CD. (2)若把直线MN向上平行移动，使它与 (1)求证：四边形OBDC是菱形， AB相交，其他条件不变，请把变化后的图 (2)若∠ABO=15°，求∠ADC的度数. 形画出来，并判断∠BAE与∠DAF是否仍 然相等（直接回答，不必证明）. 第12题图 第14题图 058 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英通 g口N入mrI ∴.∠2+∠BAE=∠1+∠CBD 又：∠AOB=2∠BOC,∴.∠ACB=2∠BAC 又.'∠BAE=∠BIDC=∠CBD. (2)解：设∠BAC=x°，则∠BOC=2∠BAC=2x ∴∠1=∠2. :AC平分∠OAB, 强化提升训练 .∠OAB=2∠BAC=2x 9A解析：，AB=AC,∠BCA=65,.∠CBA= OA=OB,.∠OBA=∠OAB=2.x. ∠BCA=65,∴.∠A=50°.CD∥AB,.∠ACD= :∠AOB=2∠ACB.∠ACB=2∠BAC, ∠A=50.∴.∠ABD=∠ACD=50°，.∠DBC= ∴∠AOB=4∠BAC=4x ∠CBA-∠ABD=15°.故选A. 在△OAB中，，∠AOB+∠OAB+∠OBA=180°， 10B解析：：ODLAB,OELAC. .4x+2.x十2x=180,解得x=22.5. ∴.∠ADO=90°，∠AE0=90°， .∠AOC=∠AOB+∠BOC=6.x°=135. ,∠D0E=130°，∴.∠BAC=360°-90°-90°-130 15证明：如图，连接DF,BD =50°， .AC=CB=CD. .∠BOC=2∠BAC=100°. '.∠A=∠2，∠C