3.1 圆-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟二草圆 优化训莲 奶夺冠 第三章 圆 6已知⊙O的直径为10cm,点P在⊙O内，则 基础巩固训练 答案P113 OP的长 () 知识点①：圆的有关概念 A.小于5cm B.不小于5cm 1(易错题)下列说法中正确的是 C.小于10cm D.不大于10cm A.弦是直径 7已知⊙O的半径为4，点P与圆心O的距离 B.弧是半圆 为d,且方程x2一4x十d=0有实数根，则点 C.半圆是圆中最长的弧 P与⊙O的位置关系是 D.直径是圆中最长的弦 2如图，在⊙O中，弦的条数是 8如图，在△ABC中，AB=AC=5,D是BC的 A.2 B.3 中点，以点D为圆心，DC为半径作⊙D,求： C.4 D.以上均不正确 (1)BC=8时，点A与⊙D的位置关系： (2)BC=6时，点A与⊙D的位置关系. 第2题图 第3题图 第8题图 3如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B 是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离 是2cm,若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的 端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径 是 ( ) 强化提升训练 答案P113 A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.πcm 9如图，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON 4线段AB=10cm,在以AB为直径的圆上，到 的度数为 点A的距离为5cm的点有 个 知识点2：点与圆的位置关系 5⊙O的半径为4，线段OP=4,则点P与⊙O 的位置关系是 ( A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 第9题图 C.点P在⊙O外 D.不能确定 A.40 B.50° C.80° D.100 九年级数学·下（北师大版）049 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 8轻5夺冠®006 10在△ABC中，已知AB=AC=8cm,BC (2)若以C为圆心作⊙C,使A,B,M三点中 12cm,P是BC的中点，以P为圆心作一个 至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C 半径为6cm的圆P,则A,B,C三点在圆P 外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？ 内的有 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 第14题图 第10题图 第11题图 11如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5, BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点 C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能 是 。。 A.2 B.3 C.4 D.5 药核心素养训练。 答案P113 12下列说法中正确的有 (填序 15(创新题)点P到⊙O的最大距离为10cm, 号) 最小距离为5cm.求⊙O的半径. (1)直径是圆中最长的弦：(2)长度相等的两 解：如图，连接PO,直线PO交⊙O于点A, 条弧一定是等弧：(3)半径相等的两个圆是 B,设C是⊙O上异于A,B的一点，连接 等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆：(5)同 OC和PC,则PA=OP+OA=OP+OC> 一条弦所对的两条弧一定是等弧： PC,PB=OB-OP=OC-OP<PC,.PA 13如图，BD,CE是△ABC的高，M为BC的 表示点P到⊙O的最大距离，PB表示点P 中点.试说明点B,C,D,E在以点M为圆心 到⊙O的最小距离. 的同一个圆上. R+OP=10, 设⊙O的半径为Rcm,则 R-OP=5, 解得R=7.5.即⊙O的半径为7.5cm. 你认为以上的解答是否正确？如果不正确， 第13题图 错在哪里？请写出正确的解答过程， 第15题图 14如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2, BC=3,AB的中点为点M (1)以点C为圆心，2为半径作⊙C,则点A, B,M分别与⊙C有怎样的位置关系？ 050九年级数学·下（北邮大板） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的文学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 N -9+3b+c=0, 1b=2. 10B解析：，AB=AC=8cm,BC=12cm,P是BC的 解得 c=3. c=3. 中点.CP=BP=之BC=6cm:OP的半径r (2)由题意，得∠APB=90°-∠MPC=∠PMC,∠B =∠PCM=90°， 6cm,点B与点C在⊙P上.连接AP,则AP⊥BC, .R△ABPR△PCM ∴.AP=√A形-BP严=27<6，点A在⊙P内.故 选B. 11C解析：，在△ABC中， 整理，得n=一3m十m, ∠ACB=90°，AB=5,BC=4. 即=-号(m-)广+ .AC=√AW-BC=3, :点C在⊙A内且点B在⊙A外， ∴当m=号时的值最大，最大值是子 ,AC<<AB,即3<r5,观察四个选项可知，只有 选项C符合. 第三章圆 12(1)(3)(4) 13解：连接ME,MD.