3.9 弧长及扇形的面积-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟二草圆 3.9 弧长及扇形的面积 知识点2：扇形面积的有关计算 基础巩固训练 答案P132 5已知扇形的弧长为2πcm,圆心角为120°，则 知识点门：弧长的有关计算 扇形的面积为 cm. 6如图，以点O为圆心的 1如图，一段公路的转弯处是一段圆弧(AB), 半圆经过点C,AB为直 则AB的展直长度为 ( ) 径，若AC=BC=√2，则 A.3πmB.6πm C.9πm D.12πm 图中阴影部分的面积是 第6题图 7AB是⊙O的直径，点D,E是半圆的三等分 R=10m 108 点，AE,BD的延长线交于点C,且CE=2,求 O 图中阴影部分的面积 第1题图 第2题图 2如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC= 90°，若BCD,BAD的弧长分别为3π，5π，则 ABC的弧长为 () A.2π B.4π C.6π D.8π 第7题图 3(2022·温州)若扇形的圆心角为120°，半径 为多则它的弧长为 4如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上 女强化提升训练 答案P133 的点，OC∥BD,交AD于点E,连接BC (1)求证：AE=ED 8如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB =30°，BC=1,将△ABC绕点C顺时针旋转， (2)若AB=10,∠CBD=36°，求AC的长. 当点B的对应点B'落在AB上时停止，点A 经过的路线为AA',则AA的长度是（) 第4题图 第8题图 A. 3 B. C.23 D.3r 3 九年级数学·下（北师大版） 073 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ⊥移轻5冠00o0 9如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段 (3)求弓形CBD的面积 圆弧都是四分之一圆周，OA=OB=OC=2, 则这朵三叶花的面积为 () A.3π-3B.3r-6C.6π-3D.6π-6 第13题图 第9题图 第10题图 10如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC= 4,AB=2,以点B为圆心，AB为半径画弧， 交AC于点D,交BC于点E,连接BD,则 核心素养训练 答案P134 图中阴影部分的面积为 14如图①，两个扇形纸扇的圆心角都是120°， A导x号 且号x-5 OA=2MD=40 cm. (1)扇形两面都贴纸，分别求图①中两个扇 c33 D 形所用纸的面积约是多少.（π取3） 11如图，CD是⊙O的直径，AB,EF是⊙O的 (2)如图②，OE=20cm.若扇形AOB中的 弦，且AB∥CD∥EF,AB=16,CD=20, 小扇形EOF部分（阴影部分）不贴纸，试比 EF=12,则图中阴影部分的面积是() 较哪个扇形用纸面积较大.（π取3） A.96+25π B.88+50π (3)若甲扇形的半径是乙扇形半径的2倍， C.50m D.25π 圆心角是乙扇形圆心角的一半，则甲扇形的 面积是乙扇形面积的 倍 第11题图 第12题图 第14题图 12如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆 心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段 圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛 三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛 三角形的周长为 13如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足 为P,若AB=2,AC=/3. (I)求∠BAC的度数： (2)求弧CBD的长； 074九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒拿学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英语 :∠CAD=360×号=36，∠BAE=3∠CAD.故 半径为8cm. 5 15解：连接OC AB-AE, 设∠ABD=x°，则∠BDC=∠P+∠ABD=10°+x, ②正确：③在△BAC和△EAD中， BC=ED, ,∴.∠B0C=2∠BDC=20+2.x. AC-AD. :OB=OC,∴.∠OCB=∠OBC=x+55 ∴.△BAC2△EAD,故③正确：④，AB十BC>AC, ,∠B0C+∠OBC+∠OCB=180°. .2CD>AC,故④不正确. .20°+2x°+2(x°+55)=180°， 1312解析：如图，连接OA,OB,OC 解得x=12.5,∴∠BC=45 ,AB,AC分别为⊙O的内接正四边 :360°÷45°=8..该正多边形是正八边形. 形与内接正三角形的一边， 核心素养训练 ÷∠AOB=360=90,∠A0C 4 16解：(1)，△ABC是正三角形，.∠ABC=60. 360=120,∠B0C=∠A0C-∠A0B=30.m= :点M,N分别从点B,C开始以相同的速度在⊙O上 3 逆时针运动，∴.∠BAM=∠CBN. 360=12,即BC恰好是同圆内