2.4 第1课时 利用二次函数研究最大面积-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草一次出数 二次函数的应用 第1课时 利用二次函数研究最大面积 5如图，将球从点O正上方2m的A处发出， 基础巩固训练雪 答案P104 把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水 知识点个：用二次函数求面积的最大值 平距离x(m)满足关系式y=a(x一6)2+h, 1为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的 边界距点O的水平距离为18m,若球发出后 污水处理池，池底矩形的周长为100m,则池 不出边界，则h的取值范围是 底的最大面积是 () 6如图，一条水渠的横截面是抛物线型，水渠口 A.600m2B.625mC.650m2D.675m 宽12m,水面宽8m,水面距离水渠口面2m, 2(2022·新疆)如图，用一段长为16m的篱笆 若水面下降0.7m,则水面宽度减少多少？ 围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长）， 2m- 8m- 则这个围栏的最大面积为 m 第6题图 第2题图 第3题图 3(经典题)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆 围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度 忽略不计)，当AB= m时，矩形土 地ABCD的面积最大 知识点2：抛物线型的实际问题 4如图，阳光中学教学楼前喷水池喷出的水柱 为抛物线型，其表达式为y=一(x一2)2十6， 的强化提升训练 答案P105 则水柱的最大高度是 7竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动 A.2 B.4 时间t(s)的函数表达式为h=a十bt,其图象 C.6 D.2+6 如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒 y=a(x-6)+h 时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最 高的是 ( 边界 A第3秒 B.第3.9秒 第4题图 第5题图 C.第4.5秒 D.第6.5秒 九年级数学·下（北师大版） 037 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 、器轻5夺冠800G 11如图，甲船从A处起以15海里/时的速度 向正北方向航行，这时乙船从A的正东方 向20海里的B处以20海里/时的速度向正 026 西方向航行 第7题图 第8题图 (1)多长时间后，两船相距15海里？ 8用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围 (2)多长时间后，两船的距离最小？最小距 出一块苗雨.如图，围出的苗圃是五边形 离是多少？ ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D= ∠E.设CD=DE=xm,五边形ABCDE的 面积为Sm,则S的最大值为 A.12、3 B.12 C.245 D.没有最大值 第1山题图 9飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行 时间t(单位：s)的函数表达式是y=601 在飞机者陆滑行中，最后4s滑行的距 ♪核心素养训练。 离是 答案P105 m. 10一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长 12音乐喷泉可以使喷水造型随音乐的节奏起 方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P 伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物 位于AB的中央正上方且距地面6m,建立 线，设其出水口为原点，出水口离岸边 如图所示的坐标系。 18m,音乐变化时，抛物线的顶点在直线 (1)求抛物线的表达式， y=k.x上变动，从而产生一组不同的抛物线 (2)该隧道内设双行道，中间隔离带1m,一 (如图)，这组抛物线的统一形式为y= 辆货车高4m,宽2.5m,能否安全通过，为 ax?+bx. 什么？ (1)若已知k=1,且喷出的抛物线水线最大 高度达3m,求此时a,b的值 (2)若k=1,喷出的水恰好达到岸边，则此 时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？ 第10题图 第12题图 038 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 抛物线的顶点坐标为（一3,6）， 有一个公共点，此时-≤2，即≤- :-1<0,∴抛物线开口向下， 又，-4≤≤0， 综上所述，当≤-号时，抛物线与线段PQ恰有一个 .当x=一3时，y有最大值，最大值为6. 公共点。 (3)由(2)得，抛物线的对称轴为直线x=一3，开口 2.4二次函数的应用 向下， .当x>-3时，y随x的增大而减小： 第1课时利用二次函数研究最大面积 当x≤一3时，y随x的增大而增大. ①若一3<≤0，则当x=0时，y有最小值，为一3， 。)基础明固训练 当x=m时，y有最大值，为一m一6m-3, 1B ∴.-nm2-6m-3+(-3)=2, 232解析：设围栏的宽为xm,则长为(16-2.x)m, .m=-2或m=-4(舍去). ∴.围栏的面积S=x·(16-2.x)=-2.x2+16x=-2(x ②若m≤