2.3 确定二次函数的表达式-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草一次出数 2.3 确定二次函数的表达式 知识点2：已知图象上三点求表达式 基础巩固训练 答案P101 5已知抛物线y=a.x2+bx十c过(1，一1)，(2， 知识点1：已知图象上两点求表达式 一4)和(0,4)三点，则抛物线的表达式为 1图象顶点为M(一2,1)，且经过原点的二次函 数表达式是 ( A.y=-x2-6x+4B.y=x2-6.x-4 C.y=-x2-6x-4D.y=x2-6.x+4 A.y=(.x-2)2+1 By=-+22+1 6如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象经过 C.y=(x+2)2+1 D.y-(x-2y+1 点（一1,0），(3,0)和(0,2)，则当x=2时，y 的值为 2二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直 线x=一1，则这个二次函 数的表达式为 ( A.y=-x2+2x+3 10 12式 B.y=x2+2x+3 C.y=-x2+2x-3 第6题图 D.y=-x2-2x+3 7抛物线与x轴交于点（一3,0）和(1,0)，且与 第2画图 3若抛物线y=ax2十bx十c与抛物线y= y轴交于点(0,3)，则该抛物线的表达式为 2.x2一4x一1的顶点重合，且与y轴的交点的 坐标为(0,1)，则抛物线y=a.x2十bx+c的表 8已知抛物线y=a.x2+bx+c经过A(3,0), 达式是 B(2,-3),C(1,-3)三点. 4(2022·牡丹江)已知抛物线y=一x2十bx+ (1)求此抛物线的函数表达式： c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y (2)P为抛物线对称轴上一点，满足PA 轴交于点C,顶点为D PB,求点P的坐标 (1)求该抛物线的表达式： (2)连接BC,CD,BD,P为BD的中点，连接 CP,则线段CP的长是 第4题图 九年级数学·下（北师大版）033 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 村强化提升训练 答案P102 9已知抛物线y=(x十2)2十h一4的顶点A在 直线y=2x一1上，则抛物线的函数表达式是 A.y=x2-4x+7 B.y=z2+4x-1 第13题图 第14题图 C.y=x2-4x+9 D.y=x2+4x-3 14如图，直线y=x+2与x轴交于点A,与y 10如图，二次函数y=x2十bx十c的图象过点 轴交于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上.若 抛物线y=a.x2十+b.x+c以C为顶点，且经过 B(0,一2.它与反比例函数y= 8的图象 点B,则这条抛物线的表达式为 交于点A(m,4),则这个二次函数的表达式 15(2022·杭州)设二次函数”=2.x2+b.x+c 为 (b,c是常数)的图象与x轴交于A,B两点. (1)若A,B两点的坐标分别为(1,0)，(2 0),求函数”的表达式及其图象的对称轴. (2)若函数”的表达式可以写成y=2(x 一h)2一2(h是常数)的形式，求b十c的最 小值 (3)设一次函数2=x一m(m是常数).若函 第10题图 数y1的表达式还可以写成y=2(x一m)· A.y=x2-x-2B.y=x2-x+2 (x一m一2)的形式，当函数y=M一2的图 C.y=x2+x-2 D.y=x2+x+2 象经过点(xa,0)时，求xo一m的值 11若抛物线y=x2+a.x+b与x轴两个交点间 的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已 知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将 此抛物线向右平移1个单位长度，再向下平 移2个单位长度，得到的抛物线过点( A.(3,6) B.(3,-2) C.(3,1) D.(3,2) 12(易错题)已知一条抛物线的形状与抛物线 石核心素养训练一 答案P102 y=2x2十3的形状相同，与另一条抛物线y 16(规律题)平面直角坐标系中，有点A(0, =一2(x十1)一2的顶点坐标相同，这条 1),A2(1,0),A3(2,1),A(3,0),A(4,1), 抛物线的表达式为 Ag(5,0),…,An[注：当n为奇数时， 13已知二次函数y=a.x2+b.x+c的图象如图 A.(n一1,1)，当n为偶数时，An(n一1,0)门， 所示，则这个二次函数的表达式是y 若抛物线Cn经过Am,An+1,A+三点，请写 出抛物线C2.的表达式： 034 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英通 多口N入m小 =10或1=30（不合题意，舍去）..滑行最后的150m 2.3确定二次函数的表达式 所用的时间是20一10=10(s). 9一3a一e解析：由抛物线开口向下，可知a<