2.2 第4课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英酒 弟一卓一次出数 第4课时 二次函数y=a.x2十bx十c的图象与性质 知识点2：二次函数y=a.x2十hx十c的图象的 基础巩固训练 答案P098 平移 知识点门：二次函数y=u.十x十c的图象与 5将抛物线y=a.x2+bx十c向左平移2个单位 性质 长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线 1关于抛物线y=x2一4.x十4，下列说法错误的 y=一(x十2)2+3，则 是 ( Aa=-1,b=-8,c=-10 A开口向上 B.a=-1,b=-8,c=-16 B.与x轴只有一个交点 C.a=-1,b=0,c=0 C.对称轴是直线x=2 D.a=-1,b=0,c=6 D.当x>0时，y随x的增大而增大 6(2022·牡丹江)将抛物线y=x2一2x+3向 2函数y=a.x2十a.x十a(a≠0)的图象可能是下 右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 列图象中的 长度，得到的抛物线的顶点坐标是 7将抛物线y=3x2十2先向左平移2个单位长 度，再向下平移3个单位长度，则得到新抛物 线的表达式为 8已知抛物线y=-2x2-4x+1. (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标： (2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2, 0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平 移的过程。 3若A(-4,y),B(一3,2)，C(1,y)为二次函 数y=x2+4x十c图象上的三点，则2，为 的大小关系是 4已知二次函数y=2x2-8.x+6. (1)利用配方法写出这个函数图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标. 动强化提升训练 答案P099 (2)在平面直角坐标系中画出此函数的图象. 9已知抛物线y=一x2+bx+4经过（一2，n)和 (4,)两点，则n的值为 ( A.-2B.-4 C.2 D.4 10(创新题)已知学校航模组设计制作的火箭 的升空高度h(m)与飞行时间(s)满足函数 表达式h=一2+24t+1,则下列说法中正 九年级数学·下（北师大版）029 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英语 、移轻5夺冠®00G 确的是 A.点火后9s和点火后13s的升空高度 村核心素养训练雪 答案P099 相同 15(新定义题)小明在课外学习时遇到这样一 B.点火后24s火箭落于地面 个问题： C.点火后10s的升空高度为139m 定义：如果二次函数y=ax2+bx十a(a D.火箭升空的最大高度为145m ≠0，，b,c1是常数)与y=a2.x2十b2x十c 11(2022·长春)已知二次函数y=一x2一2x (a2≠0，a2,b2,c2是常数)满足a1十a2=0,b +3,当a≤x≤2时，函数值y的最小值为 =b2,c1+c2=0,则称这两个函数互为“旋转 1,则a的值为 函数”.求函数y=一x2十3x一2的“旋转函 12将抛物线y=a.x2+bx十c先向左平移2个 数” 单位长度，再向下平移5个单位长度，得到 小明是这样思考的：由函数y=一x2十3.x 抛物线y=x2十4x-1,则a十b+c= 2可知a1=一1，b=3,C1=一2，根据a1十a =0,b=b2,C1十c2=0求出a2,b2,c2,就能 13(易错题)若抛物线y=a.x2-x十c与y=2(x 确定这个函数的“旋转函数” 一3)2十1的对称轴相同，且两抛物线的顶 请参考小明的方法解决下面的问题： 点相距3个单位长度，则c的值为 (1)写出函数y=一x2+3x一2的“旋转函 数”； 14(经典题)如图，一小球沿与地面成一定角度 (2)若函数功=2-十n与为=-2十 的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物 m.x一3互为“旋转函数”，求(m十n)2 线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 的值： y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有 函数关系y=一5.x2+20x.请解答下列 (3)已知函数y=x一1Dx十40的图象与 问题： x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A, (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为 B,C关于原点的对称点分别是A1,B,C, 15m时，飞行时间是多少？ 求证：图象经过点A:,B,C的二次函数与 (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用 时间是多少？ 函数y=（x一1)(x十4)互为“旋转函数”。 (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？ 最大高度是多少？ 第14题图 030 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英话 称轴，∴.AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=45,.△ADB 综上，n∠ABP-号或巴 是等腰直角三角形，.AD=BD.,抛