2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k的图象与性质-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草一次出数 第3课时 二次函数y=a(x一h)和y=a(x一h)2十k的图象与性质 (4)分别说出y随x的增大而增大以及y随 药基础巩固训练量 答案P096 x的增大而减小时，各个函数的自变量的取 知识点1：二次函数y=a(x一h)'的图象与 值范围。 性质 1对于函数y=一2(x一m)的图象，下列说法 不正确的是 A.开口向下 B.对称轴是直线x=m C.最大值为0 D.与y轴不相交 2在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x 知识点2：二次函数y=4(x一h)十k的图象与 h)2(a≠0)的图象可能是 性质 6在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x h)2+k(a<0)的图象可能是 A B D 3将抛物线y=(x十m)向右平移2个单位长 度后，对称轴是y轴，那么m的值是 A B C D 7在平面直角坐标系中，将抛物线y=一2x2平 4对于函数y=一2(x一1)2，当x≤a时，y随x 移后所得新抛物线的最高点坐标为(1,2)，那 的增大而增大，则a的取值范围为 么新抛物线的表达式为 5已知函数y=一=一十2)和y A.y=-2(x-1)2+2 --2 B.y=-2(x-1)2-2 C.y=-2(x+1)2+2 (1)在同一直角坐标系中画出它们的函数 D.y=-2(x+1)-2 图象； 8(2022·温州)已知点A(a,2),B(b,2),C(c, (2)分别指出各个函数图象的开口方向、对称 7)都在抛物线y=(x一1)2一2上，点A在点 轴和顶点坐标； B左侧，下列选项正确的是 () (3)试说明分别通过怎样的平移，可以由函数 A.若c<0,则a<c<b y=- 产的图象得到函数y=一(x十2) B.若c<0,则a<b<c C.若c>0,则a<c<b 和函数y=一(x一2)的图象： D.若c>0,则a<b<c 九年级数学·下（北师大版）027 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 ⊥，移轻5夺冠©0o0 9若直线y=一3x十m经过第一、二、四象限，则 (2)求阴影部分的面积， 抛物线y=(x一m)2一3的顶点必在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 强化提升训练 答案P097 第14题图 10在一次函数y=kx十b(k≠0)中，y随x的 增大而减小，则二次函数y=k(x一1)的图 象大致是 核心素养训练 答案P098 15(综合题)平面直角坐标系中，O是坐标原 点，抛物线C:y=ax经过点(1，-1). (1)求抛物线C的表达式. (2)将抛物线C,平移后得到抛物线C2,若抛 D 物线C经过点(0,2)，且对称轴为直线x 11若点A(4,y),B(2,2),C(一2，)是抛物 1.请你说明：将抛物线C如何平移可得到 线y=(x一2)2+1上的三点，则M,,y归的 抛物线C2. 大小关系为 (3)将(2)中得到的抛物线C2沿其对称轴向 A.>y>为 B.y1>g>2 下平移，得到抛物线Ca.设抛物线C的顶点 C.>2>y D.yi>y>ys 为A,直线OA与抛物线C3的另一个交点为 12抛物线y=号(x一3)与x轴的交点为A, B,对称轴与x轴的交点为P,当OP=AP 时，求点A的坐标及∠ABP的正弦值. 与y轴的交点为B,则△AOB的面积为 13如图，直线y=n与二次函数 y=2(x-2)2-1的图象交 于点B,点C,二次函数图象 的顶点为A,当△ABC是等 第13题图 腰直角三角形时，n 14如图，抛物线y=一x2十2向右平移1个单 位得到抛物线2，回答下列问题： (1)求抛物线y2的顶点坐标： 028九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英酒 12解：(1)如图. 核心素养训练 14解：(1)令y=0,得22一2=0，解得x=士1 x243 点A(-1.0).点B(1,0). 令r=0,得y=-2,∴.点C(0,-2). (2当△PDB△OB时，有畏-需 ,BD=m-1,OC-2,OB=1, 5 9-PD=2m-1.Pm.2m-2》. 2 1了2-2 当△PDBn△BOC时，有B哭 ,OB=1,BD=m-1.C=2 1 (2)函数y=3r的图象开口向上，对称轴为y轴，顶 P=号Pm=gPm罗-） 点坐标为(0,0)： 综上，点P的坐标为(m,2m一2)或(m,受-号)】 函数)y一子+3的图象开口向上，对称轴为y轴，顶 (3)存在.，四边形ABPQ为平行四边形。 .PQ=AB=2,.点Q的横坐标为m一2. 点坐标为(0,3)： 当点P为(m,2m-2)时，点Q的坐标