2.2 第2课时 二次函数y=ax²和y=ax²+c的图象与性质-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草一次出双 第2课时 二次函数y=a.x和y=a.x2十c的图象与性质 知识点2，二次函数y=a.x十c的图象与性质 基础巩固训练。 答案P095 5已知抛物线的表达式为y=x2一3，则此抛物 知识点1：二次函数y=α.x的图象和性质 线的顶点坐标为 1关于y=号六y=y=3的图象，下列说 A(1,3) B.(0,3) C.(0,-3) D.(-3,0) 法中不正确的是 6抛物线y=a.x2+c与抛物线y=一ax2十c的 A.顶点相同 B.对称轴相同 关系是 () C.图象形状相同 D.最低点相同 A.关于y轴对称 2两个二次函数的图象如图所示，其中一个函 B.关于x轴对称 数是y=产，另一个是y=a2,则a的可能 C.有公共顶点且开口方向相反 D.关于原点对称 取值为 7抛物线y=x2十1的图象大致是 A.1 B.3 c.7 D.一2 第2题图 第3题图 3二次函数y=(k+2)x的图象如图所示，则k 的值可以是 .(写出一个符合要求的 即可) 4已知抛物线y=-2.x2. 8能否适当地上下平移函数y=一 3x的图 (1)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对 象，使得到的新图象过点(3，一18)？若能，指 称轴： 出平移的方向和距离及新图象所对应的函数 (2)判断点B(一1，一4)是否在此抛物线上： 表达式：若不能，请说明理由， (3)求出此抛物线上纵坐标为一6的点的 坐标. 九年级数学·下（北师大版）025 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 程轻5夺定0000 13将函数y=a.x2十4(a≠0)的图象沿y轴向 村强化提升训练 答案P095 下平移4个单位长度后，与直线y=kx一2 9已知原点是抛物线y=(m一1)x的最高点， 相交于A,B两点，其中点A的坐标是（一1， 则m的取值范围是 ( -1).求： A.m-1 B.m<1 (1)a,k的值： C.m>1 D.m>-2 (2)点B的坐标； 10在同一坐标系中画出为=2x,=一2x2, (3)△OAB的面积. 为=2x2的图象，正确的是 核心素养训练 答案P096 14(探究题)已知：如图，二次函数y=2x2一2 的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B 的左边)，与y轴交于点C,直线x=m(m> 1)与x轴交于点D. 11(易错题)已知二次函数y=(a+2a一3)x (1)求A,B,C三点的坐标. 的图象开口向下，且经过点(1,3a十3)，则a (2)在直线x=m(m>1)上有一点P(点P 的值为 在第一象限)，使得以P,D,B为顶点的三 12已知函数y=3y=}2+3y=号 角形与以B,C.O为顶点的三角形相似，求 -2 点P的坐标（用含m的代数式表示） (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象： (3)在(2)成立的条件下，试问：抛物线y= (2)指出各个图象的开口方向、对称轴和顶 2x2一2上是否存在一点Q,使得四边形 点坐标： ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点 (3)试指出函数y=3x+5的图象开口方 Q,请求出m的值：如果不存在，请简要说明 理由 向、对称轴和顶点坐标 第14题图 026 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英通 岁N入mr1 0),所以当x=0时，y=0:当x≠0时，y<0.故选C 14=0.解得a=一2a=2.·a>0a的值为2. 7解：(1)，AB=8m,∴点B的横坐标为4，∴y=一4- (3)当S=15时，A(2,-4).B(3,-9),C(-3,-9). 一16，∴.涵洞顶点O到水面的距离是16m. 设点D的坐标为(t,一9).，△ACD的面积为7， (2),洞内水面上升了1m, ∴.涵洞顶点O到水面的距离是15m “2(-4+9)(+3)=7,解得=- ∴.一15=一x2,x=士、5，.此时的水面宽度为 ∴点D的坐标为(-，-9） 2/15m.因此，洞内水面上升了1m,则水面的宽度变 小了(8-2√/15)m. 第2课时 二次函数y=a.z2和y=a.x2+c的 )强化提升训陈 图象与性质 8B9A ©基础巩固训练 10D解析：把P(1,a),Q-1,b)分别代人y=,得a 1C2A3k=-1(答案不唯一) =12=1,6=(-1)2=1,即P(1,1),Q(-1,1).所以 4解：(1)抛物线的顶点坐标为(0,0)，对称轴为y轴. PQ=1-(-1)=2.故选D. (2)把x=-1代入，得y=-2×(-1)=-2≠-4， 11D128 ∴.点B(一1，一4)不在此抛物线上. 13解：令y=