2.2 第1课时 二次函数y=x²和y=-x²的图象与性质-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草一次出数 2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=x和y=一x的图象与性质 知识点2：二次函数y=一x产的图象和性质 基础巩固训练雪 答案P094 5下列各点中，在二次函数y=一x2的图象上 知识点①：二次函数y=的图象和性质 的是 () 1已知二次函数y=x2,则以下说法错误的是 A(1,-1) B.(2,-2) ) C.(-2,4) D.(2,4) A.函数图象的开口向上 6已知二次函数y=一x2,当y<0时，x的取值 B.函数图象的顶点坐标是(0,0) 范围应为 ( C.函数图象的对称轴是直线x=0 A.x>0 B.x<0 D.当x=0时，y有最大值0 C.x≠0 D.x≥>0 2当x<0时，函数y=x2与y=一1在同一坐 7某涵洞是抛物线型，把它放到如图所示的坐 标系中，它的表达式为y=一，此时测得水 标系中的图象大致是 面宽AB=8m. (1)涵洞顶点O到水面的距离是多少？ (2)若洞内水面上升了1m,则水面的宽度变 化了多少？ 第7题图 3函数y=x中，自变量x的取值范围是 ,函数值y的取值范围是 4如图，A,B分别为抛物线y=x2上的两点，且 AB⊥y轴，若AB=4,求△OAB的面积 村强化提升训练。 答案P095 8点P(m,n)在函数y=x2的图象上，当-1≤ 第4题图 m≤2时，n的取值范围是 () 九年级数学·下（北师大版） 023 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 L鞋轻5夺冠©0o0 A.1≤n≤4 B.0≤n≤4 14如图，有一抛物线型拱桥，正常水位时桥下 C.0≤≤1 D.-1≤n≤2 水面宽20m,拱顶距离水面4m.已知抛物 9抛物线y=x上有三个点(1，M),(一2,2)， 线的表达式为y=一0.04x,在正常水位 (3,),那么y,2,的大小关系是( 时，桥下的水深为2m,为保证过往船只顺 A.y<y<y B.ys<y<y 利通行，桥下水面的宽度不得小于18m,水 C.y<ys<y D.y<ys<y 深超过多少米时，就会影响过往船只从桥下 10若点P(1,a),Q(一1，b)都在函数y=x2的 顺利通行？ 图象上，则线段PQ的长是 () A.a+b B.a-b C.4 D.2 20m 11对于抛物线y=x2与y=一x,下列说法中 第14题图 错误的是 A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线各自关于y轴对称 D.两条抛物线没有公共点 核心素养训练 12如图，正方形的边长为4， 答案P095 以正方形的中心为原点 15(创新题)如图，在抛物线y=一x上取三点 建立平面直角坐标系，作 A,B,C,设点A,B的横坐标分别为a(a> 出函数y=x2与y=一x 0),a十1，直线BC与x轴平行. 的图象，则阴影部分的面 (1)把△ABC的面积S用a表示： 积是 第12题图 (2)当△ABC的面积S=15时，求a的值： 13已知直线y=一2与抛物线y=一x2交于 (3)当△ABC的面积S=15时，在线段BC A,B两点，点P在抛物线y=一x上，若 上有一点D,使△ACD的面积为7，写出D △PAB的面积为2√2，求点P的坐标. 点的坐标 第15题图 024 九年级数学·下（北师大版】 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英酒 =AC-S∴DC=BD=S 的△DEF ∴AD=V()-()-c 当3<x≤6时，点F在△ABC外，如图②. s×号×c-ce. DE∥AB.∴∠CDE=∠B.∠FGH=∠FDE 6 36 由翻折的性质可知∠CDE=∠FDE, 13y=2.x2-4r+4(0<x<2)解析：如图， ∴∠B=∠FGH=∠BGD,∴.BD=GD, ,四边形ABCD是边长为2的正 方形， GF=2x-,FH=号(2r-6 .∠A=∠B=90°，AB=2,∴.∠1+ ∴g-Sae-Sam=号CD·CE-2GF,FH ∠2=90°.，四边形EFGH为正方形， ∴.∠HEF=90°，EH=EF,.∴∠1+∠3=90°.∴.∠2 -2.x2+16.x-24. 2 ∠A=∠B. x2(0<3) 综上所述，y ∠3.在△AHE与△BEF中， ∠2=∠3， -2x2+16.x-24(3<x≤6). EH=FE. ∴.△AHE≌△BEF, .AE=BF=x.AH=BE-2-x. 在Rt△AHE冲中，由勾股定理，得EF一AE+AP x2+(2-x)2=2x-4x十4，即y=2x-4x十4(0<x 名师点睛：本题考查了根据实际问题列二次函数关 <2). 系式、三角形的面