2.1 二次函数-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草一次出数 优化训莲 5通第二章 二次函数 二次函数 知识点2，列二次函数关系式 基础巩固训练雪 答案P093 6在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为 知识点①，二次函数的定义 x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的 1下列函数中，一定是二次函数的是( 面积为y,那么y关于x的函数关系式是 A.y=ax2+bx+c B.y=x(-x+1) A.y=x2 B.y=4-x2 C.y=(x-1)2-x2 D.y- C.y=x2-4 D.y=4-2.x 2圆的面积公式S=πR中，S与R之间的关系 7矩形的周长为12cm,设其一边长为xcm,面 是 积为ycm2,则y与x的函数关系式及自变量 A.S是R的正比例函数 x的取值范围均正确的是 B.S是R的一次函数 A.y=-x2+6.x(3<x6) C.S是R的二次函数 B.y=-x2+6.x(0<x<6) D.以上答案都不对 C.y=-x2+12x(6<x<12) 3若关于x的函数y=(2一a).x2一x是二次函 数，则a的取值范围是 () D.y=-x2+12.x(0<x<12) A.a≠0B.a≠2 C.a<2 D.a>2 8某商店从厂家以每件21元的价格购进一批 4二次函数y=x2+4.x-3中，当x=-1时，y 商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售 的值是 价为x元，则可卖出(350一10.x)件，销售这批 5(易错题)已知函数y=(n㎡一m)z2十(m1).x+ 商品所得利润y(元)与售价x(元/件)的函数 2-2m. 关系式为 (1)若这个函数是二次函数，求m的取值 9直角三角形的一条直角边长为xcm,两条直 范围。 角边的和为7cm,面积为ycm,写出变量y (2)若这个函数是一次函数，求m的值， 与x之间的函数关系式及自变量x的取值范 (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 围，并说明这个函数是不是二次函数： 九年级数学·下（北师大版）021 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 15如图，矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将 村强化提升训练 答案P093 其长与宽各增加xcm,那么面积增加 10(易错题)若函数y=(m十2)x"+M+2x+1 y cm2. 是二次函数，则m的值为 (1)写出y与x的函数关系式， A-2 B.0 (2)上述函数是什么函数？ (3)自变量x的取值范围是什么？ C.-2或1 D.1 11用一根长为30cm的绳子围成一个长方形， 4cm→ 3 cm 长方形一边长为xcm,则长方形的面积 S(cm2)与.x(cm)的函数关系式为S=-2+ 15.x,其中，自变量x的取值范围是 ( 第15题图 A.x>0 B.0<x<15 C.0<x30 D.15<x30 12等边三角形的周长为C,面积为S,则面积S 关于周长C的函数关系式为 16求证：对于任何实数m,y=(m+2m+3)x 13如图，正方形EFGH的顶点 +2023.x-1都是y关于x的二次函数， 在边长为2的正方形的边上 若设AE=x,正方形EFGH 的面积为y,则y与x的函数 关系式为 第13题图 14根据下面的条件列出函数表达式，并判断是 否为二次函数， (1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么 材核心素养训练 答案P094 这两个数的乘积p是较大的数m的函数： (2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大 17(探究题)Rt△ABC中，∠C=90°，CB=6, 小相同的正方形孔，剩余的面积S(cm)是 AC=8,D为CB边上一个动点，E为AC上 方孔边长x(cm)的函数； 一点，DE∥AB,将△CDE沿着DE翻折得 (3)有一块长为60m、宽为40m的矩形空 到△DEF,设△DEF和△ABC重合的面积 地，计划中间种郁金香，在郁金香的四周相 为y,DC=x,求y关于x的函数关系式及 同的宽度内种植阔叶草，那么郁金香的种植 自变量的取值范围. 面积S(m)是草坪宽度a(m)的函数， 第17题图 022 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英通 g口N入mr 9解：：∠C=90°，AB=5,BC=3, 情处.理由：由题意得，DE=BC=2m, AC风=原-罗=4血A器是 ,AE=19m,∴.AD=AE-DE=19-2=17(m). 在R△ABD中，BD=9m, 10(1)证明：，AD=DC,DE=DF, ∴.AB=/AD+BD=、17+9=√/370(m), ∴.四边形ACF是平行四边形， ,DE⊥AC,.四边形AECF是菱形. ,37