2.5 二次函数与一元二次方程-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草一次出数 2.5 二次函数与一元二次方程 6已知二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的部分 基础巩固训练 答案P108 图象如图所示，那么关于x的一元二次方程 知识点1：抛物线与x轴的交点个数 a.x2十b.x十c=0的两个解为 () 1二次函数y=ax2+3x一c的图象的对称轴是 A.1,3 B.-2,3 直线x=c,则该函数图象与x轴的交点个数 C.-1.3 D.3.4 为 ( A.0 B.1或2 C.1 D.2 2若函数y=x+2x一m的图象与x轴有且只 43-2-10 有一个交点，则m的值为 3关于x的二次函数y=a.x2一2ax+a一1(a> O)的图象与x轴的交点情况是 第6题图 第7题图 4已知抛物线y=多r+x+c与x轴没有 7已知二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的顶，点 坐标（一1，一3.2）及部分图象（如图），由图象 交点 可知，关于x的一元二次方程a.x2十bx十c= (1)求c的取值范围： 0的两个根分别是=1.3和x2=() (2)试确定直线y=cx十1经过的象限，并说 A.-1.3 B.-2.3 明理由。 C.-0.3 D.-3.3 8下表是二次函数y=ax2十bx+c(d≠0)的自 变量x与函数y的一些对应值，由此可以判 断方程ax2十bx十c=0(a≠0)的一个根在 ( x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ar'+br+c -0.03-0.010.02 0.06 A.-0.010.02之间 知识点2：二次函数与一元二次方程 B.0.020.06之间 5一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x C.6.17~6.18之间 =3,则二次函数y=2x2一bx一c的图象必过 D.6.18~6.19之间 点 9已知二次函数y=a.x2十bx十c的部分图象如 A.(-3,0) B.(3,0) 图所示，则关于x的方程a.x2+bx十c=0的 C.(-3,27) D.(3,27) 两个根的和为 九年级数学·下（北师大版） 043 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学到网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 、程轻5夺冠0000 14(易错题)若函数y-受x+(m十2)x十m十 2的图象与x轴只存在一个交点，那么m的 值为 15作函数y=x2一3x一2的图象，利用图象求： (1)方程x2一3x=2的近似解（精确到十分 第9题图 第10题图 位)： 10抛物线y=2x2一4x十m的部分图象如图所 (2)方程x2一3.x一2=2的近似解（精确到十 示，则关于x的一元二次方程2.x2一4.x十m 分位)： =0的解是 (3)方程x2一3.x一2=一3的近似解（精确到 强化提升训练 十分位). 答案P109 11已知关于x的方程ax2一2=0的一个实数 根是x=2,则二次函数y=a(x十1)2一2的 图象与x轴的交点坐标是 A.(-3.0),(1,0)B.(-2,0),(2,0) C.(-1,0),(1.0)D.(-1.0).(3.0) 12(易错题)若二次函数y=x2+2x十m的图 象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围 高核心素养训练雪 是 答案P110 A.m>1 B.m<1 16已知二次函数y=2(x-1)(x一m-3)(m C.m>1且m≠0 D.m<1且m≠0 为常数) 13二次函数y=a.x2十b.x十c(a,b,c是常数，a (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x ≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值 轴总有公共点 如下表： (2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴 的交点在x轴的上方？ y=a.xr2+bx+c… t m 一2-2n… 且当x=一2时，其对应的函数值y>0,有 下列结论： ①abc>0:②一2和3是关于x的方程ax2 +b:十c=1的两个根：③0<m十n<9其 中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 044 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒拿学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英调 y=r+号x+15. .CD=x2-五=46≈10. 当y17号时11号 .BD=13-6+10=17(米). 2x+5 x+15, 因此，运动员乙要抢到足球第二个落点D,他应再向前 3 解得=2一 跑17米 ∴点A的坐标为（号17号） 7 设PF的长度为a米，则 8,解得a=4 5解：(1)建立如图所示的平面直角 坐标系，则A(0,10). 2.5二次函数与一元二次方程 由题意，得M(1,智）， ©)基础巩固训练 ,设该抛物线的表达式为y=a(r 1D解析：，二次函数y=a.x2+3.x一c的图象的