1.4 解直角三角形-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 草且用二用形的边用天杀 解直角三角形 知识点2：已知直角三角形的一边和一个锐角， 基础巩固训练 答案P085 解直角三角形 知识点1：已知直角三角形两边，解直角三角形 6在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB= 1在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2、7,AC= 5,则BC的长为 () A.5sin 25 B.5tan 65 √2I,则∠A的度数为 ( C.5cos 25 D.5tan 25 A.75°B.609 C.45 D.30 7如图，河岸AD,BC互相平行，桥AB垂直于 两岸，从C处看桥的两端A,B,夹角 ∠BCA=70°，测得BC=7m,则桥长AB≈ m(参考数据：tan70°≈2.7475，结 第1题图 第2题图 果精确到1m). 2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是 AB边上的中线，AC=8,BC=6,则∠ACD 的正切值是 () A专B号 c n 第7题图 3如图，在□ABCD中，BC=2CD,CA⊥AB, 8根据下列条件解直角三角形： AC=3cm,则□ABCD的面积为 cm. (1)已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=23, AB=10.求∠B,AC,BC.(边长精确到 0.001) (2)在△ABC中，∠C=90°，AB=6cm,∠A 第3题图 =36°，求AC和BC的长（精确到0.1cm). 4等腰三角形ABC的周长为2十3，腰长AB, AC为1，则底角等于 度 5在Rt△ABC中，∠C=90°，计算下列各题： (边长精确到0.01，角度精确到0.01) (1)AC=3,BC=2.4,求∠A,∠B: (2)AB=9,BC=5.5,求AC和∠B. 九年级数学·下（北师大版）009 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 钱轻5夺冠0000 14如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线， 村强化提升训练 答案P085 ∠B是锐角，且smB-受，anA-,AC 9如图是教学用的直角三角板，边AC=30cm, 35. ∠C=9O,an∠BAC-.则边BC的长为 (1)求∠B的度数与AB的长： (2)求tan∠CDB. A.30、3cm B.20.3 cm C.10√/3cm D.53 cm 第14题图 第9题图 第10题图 15一副直角三角板如图放置，点C在FD的延 10如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ 长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，∠E AB,垂足为D,AB=c,∠A=a,则CD的长 45°，∠A=60°，BC=10w3,试求CD的长. 为 A.c·sin2a B.·cos2a C.c·sina·tan a D.c·sina·cosa 17 11如图，在△ABC中，anC-2,DELAC,若 第15题图 CE=5,DE=1,且△BEC的面积是△ADE 的面积的10倍，则BE的长度是() 核心素养训练。 答案P086 16(经典题)如图，在△ABC中，D为BC边上 的一点，若∠B=36°，AB=AC=BD=2. 第11题图 (1)求CD的长： A号 R号 (2)利用此图求sin18的值. C.5 D.√7 12(易错题)已知在△ABC中，AB=10,AC 27,∠B=30°，则△ABC的面积等于 第16题图 13(易错题)在四边形ABCD中，BD是对角 线，∠ABC=90,tam∠ABD=,AB=20, BC=10,AD=13,则线段CD= 010九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！★★独家授权★★ 北教传媒 文学利网 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英调 g口N入m sina·AC·cosa, 女强化提升训练 支AB·n2a·AC-号×2AB:sa·AC c a 2 9C解析：，在Rt△ABC中，∠C=90°，.tan∠BAC= .'sin 2a=2sin acos a. “AC=30m,m∠BAC-号.i=AC AC 1.4解直角三角形 an∠BAC=30x夏=105(cm.故选C 3 ©)基础巩固训练 10D解析：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,∠A 1D 2D =g.∴.BC=e·sina,∠A+∠B=90°，CD⊥AB, 333解析：：在□ABCD中，AB=CD,又，BC ∴∠DCB+∠B=90,∴.∠DCB=∠A=a.在 2CD,.BC=2AB.:CA⊥AB,.∠ACB=30°，.AB R△DCB中，∠CDB=90,os∠DCB-g0.CD =AC.an30°=3×5=3(m.S=AC BC·cosa=c·sina·cosa.放选D 3 11C解析：过点B作BF