1.6 利用三角函数测高-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 且用二用形的边用天杀 .6 利用三角函数测高 知识点2：测量底部不同的物体的高度 基础巩固训练 答案P089 3如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面 知识点①：测量底部可以到达的物体的高度 在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底 1在课外活动中，一个小组。 部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED= 测量学校旗杆的高度，如 58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7 图，他们在距离旗杆底部 35D 米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75,坡长 B点8米的C点处竖立 CD=2米.若旗杆底部到坡面CD的水平距 一根高为1.6米的标杆 第1题图 离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（参考 CD.当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰 数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58 角刚好是35°，那么旗杆AB的高度大约是 ≈1.6) () (精确到0.1米.参考数据：sin35°≈0.5736， A12.6米 B.13.1米 cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002)() C.14.7米 D.16.3米 A.6.6米 B.6.8米 C.7.1米 D.7.2米 2(2022·包头)如图，AB是一座建筑物，A为 教学楼 建筑物的最高点，测角仪器的高DH=CG= 1.5米，某数学兴趣小组为测量建筑物AB的 高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端 第3题图 第4题图 A处的仰角∠ADE为a,再向前走5米到达 4如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆 G处，又测得建筑物顶端A处的仰角∠ACE PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走 为45°，已知tana= AB1BH,H.G.B三 6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点 点在同一水平线上，求建筑物AB的高度， Q的仰角分别是60°和30°，则该电线杆PQ 的高度是 m(结果保留根号). 高强化提升训练 答案P089 5如图是某一景区的雕像，雕像底部前台BC D 3米，底台末端有一个斜坡CD长为4米且坡 第2题图 度为1：√3，与坡面末端相距5米的地方有 路灯，从雕像顶端A测得路灯顶端F的俯 角为36.25°，且路灯高度为6米，则AB约为 (精确到0.1米.参考数据：3≈1.732 九年级数学·下（北师大版）015 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 V每轻5夺冠000G tan36.25°≈0.733) 9为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践 A.12.8米 B.12.4米 小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地 C.13.8米 D.13.4米 面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在 同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F 处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时 ∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的 仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD= 1.8米.问：旗杆AB的高度约为多少米（结果 第5题图 第6题图 保留整数)？（参考数据：tan39.3°≈0.82， 6如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24 tan84.3°≈10.02) 米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点 的俯角为60°，则建筑物CD的高为 米（结果保留根号） 7如图，学校环保社成员想测 量斜坡CD旁一棵树AB的 393 F 高度.他们先在点C处测得 Dc130 60° DE 树顶B的仰角为60°，然后在 第9题图 坡顶D测得树顶B的仰角 第7题图 为30°.已知DE⊥EA,斜坡CD的长度为 村核心素养训练雪 答案P090 30m,DE的高为15m,则树AB的高度是 10(2022·葫芦岛)数学活动小组欲测量山坡 m. 上一棵大树CD的高度，如图，DC⊥AM于 8在数学实践活动课上，老师带领同学们到附 点E,在A处测得大树底端C的仰角为 近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角 15°，沿水平地面前进30米到达B处，测得 仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°， 大树顶端D的仰角为53°，测得山坡坡角 再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为 ∠CBM=30°（图中各点均在同一平面内）. 45°.问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不 (1)求斜坡BC的长： 计，结果不取近似值)》 (2)求这棵大树CD的高度（结果取整数）. (参考数据：sin53≈号0s53rgam53 30 45 v31.73) 第8题图 第10题图 016 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 g口N入mrI tan 8m, 设CJ=4k米，则DJ=3k米. 在