1.1～1.4阶段练-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 草且用二用形的边用天杀 1.1~1.4阶段练 一、选择题 6如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CEI 1在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5, AB于点E,且BE=2AE.已知AD=3√3， 则cosB的值为 A是 号 c昌 n岩 m∠BCE-,那么CE等于 A.23 B.33-2C.52 D.4w3 2(易结题)当∠A为锐角，且<0A<号 时，∠A的范围是 ( A.0°<∠A<30 B.30°<∠A<601 C.60°<∠A<90° D.30°<∠A<45 第6题图 第7题图 3下列计算错误的个数是 ①sin60°-sin30°=sin30°：②sin245°+ 7(经典题)如图，在Rt△ABC中，AC=k, ∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点 os45°=1：圆(1an60'P=号④tan30° M,在射线BM上截取线段BD,使BD= C0s30° AB,连接AD.依据此图可求得tan75°的值 sin 30. 为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.2-√3 B.2+3 4如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射 C.1+3 D.3-1 线OA交于点B,再以B为圆心，BO长为半 二、填空题 径画弧，两弧交于点C,画射线OC,则 sin∠AOC的值为 8已知a是锐角且tama=子，则sna十cosa A司 B3 3 C12 2 9在△ABC中，已知两锐角∠A,∠B,且 asA生∠B-号，则△ABC是 2 三角形 B 10(易错题)△ABC是等腰三角形，AD是BC 第4题图 第5题图 边上的高，且AD:AB=1:√2，则顶角的 5在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF 度数为 的顶点都在边长为1的正方形的顶点上，则 11如图，为了绿化荒山，在坡角∠BAC为31 图中∠ACB的正切值为 () 的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口B A号 C12 的高度BC为50m,现在打算从山脚下的机 2 D.3 井房A处沿山坡铺设水管，则铺设水管AB 九年级数学·下（北师大版）011 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 L、鞋轻5夺冠©0o0 的长度约为 m(结果精确到1m). 14如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边 (参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86， BC上，DE⊥AB,点E为垂足，AB=7, tan31°≈0.60)》 ∠DAB=45,amB=.求： (1)DE的长； (2)∠CDA的余弦值. 第11题图 三、解答题 12在△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=8V3,∠A=60°，求∠B及a,b 第14题图 的值： (2)已知a=3√6，c=6√3，求∠A,∠B及b 的值. 15(经典题)如图，某市为方便行人过马路，打 算修建一座高为4xm的过街天桥.已知天 桥的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的铅直 高度DE(CF)与水平宽度AE(BF)的比，其 中DC∥AB.CD=8.xm. 13如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至 △A'B'C',使点A落在∠ACB处的外角平 (1)请求出天桥总长和马路宽度AB的比. 分线CD上，连接AA (2)若某人从A地出发，横过马路直行(A E→F→B)到达B地，平均速度是2.5m/s; (1)判断四边形ACCA'的形状，并说明 返回时从天桥由BCCD→DA到达A地， 理由； 平均速度是1.5m/s,结果比去时多用了 (2)若在△ABC中，∠B=90°，AB=24, 12.8s,请求出马路宽度AB的长. cas∠BAC-号求CB的长。 1:0.75 4r, 1:0.75 第15题图 第13题图 012 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 SA=7·BC·AD=×43×5=10/5. ∴.DE=BD-BE=4.5-3=1.5. 综上可知，△ABC的面积是153或103. ∴n∠CDE-是-是-2即am∠CDB的值为2 15解：过点B作BM⊥FD于点M. 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，BC=103, .∠ABC=30°，.AC=BC·tan∠ABC=103× 2 tan30°=10.AB∥CF,.∠ABC=∠BCM,∴.BM 1317或，89解析：过点A作AH⊥BD于点H,过点 =BC·sim30=105×号-5B,CM=C·cos30 C作(CG⊥BD于点G.当∠ADB为锐角时（如图①）， :∠ABD=是小部是.设AH=3,则BH= =103×5=15.在R△EF