1.1 第2课时 锐角三角函数-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 且用二用形的见用天杀 第2课时锐角三角函数 知识点2：三角函数的综合问题 基础巩固训练。 答案P081 5已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2,则 知识点①，正弦与余弦 cosA的值是 ( 1在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A的度数不 A司 B得 c n唱 断增大时，cosA的值的变化情况是 () A.不断变大 B.不断减小 6在R△ABC中，∠C=90,若msA=品则 C.不变 D.不能确定 sinA的值为 ( 2如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD, A岛 &8 c号 D 若cOs∠BDC=号，则BC的长是 7如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D.若 BC=14,AD=12,tan∠BAD=3,求simC 的值。 第2题图 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 3(2022·滨州)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC 第7题图 =5,BC=12,则sinA= 4在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边 AB上的中线，过点A作AE⊥CD,AE分别 与中线CD,边CB相交于点H,E,且AH 2CH.请画出示意图，并求出sinB的值 强化提升训练。 答案P082 8若角α，3都是锐角，给出以下结论： ①若a<3,则sina<sinB:②若a<3,则cosa <cosB:③若a<B,则tana<tan3:④若a十3 =90°，则sina=cosR.其中正确的是() A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 9(2022·广元)如图，在正方形方格纸中，每个 小正方形的边长都相等，A,B,C,D都在格点 处，AB与CD相交于点P,则cos∠APC的 值为 () 九年级数学·下（北师大版） 003 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 、程轻5夺定000G A.③ B35 5 5 c D 15在△ABC中，imB=青，点F在BC上，AB =AF=5,过点F作EF⊥CB交AC于点 E,且AE:EC=3:5,求BF的长与sinC 的值。 第9题图 第10题图 10如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 号，D为AB上-点，且AD:DB=3:2,过 第15题图 点D作DE⊥AC于点E,连接BE,则 tan∠CEB的值等于 A司 B.2 c是 n号 11在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b, 核心素养训练 答案P082 c,点D在AB边上，且CD⊥AB,若CD 16(探究题)如图①，在Rt△ABC中，以下是小 5,tanA=名mB= 则a,b,c三边的长 5 充探究品与，品B之2间关系的方法： 分别是 ( A.61,13,18 B.13,61,18 ''sin A=4,sin B=b C.11,12,13 D.13,12,/11 ∴.c= 6 sin A'c-sin B' 12如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠， b B点恰好落在AD边上，设此点为F.若 sin A sin B' AB:BC=4:5,则sin∠CFD= 根据你掌握的三角函数知识，在图②的锐角 三角形AC中，探究品A'品BC之 间的关系，并写出探究过程。 第12题图 第13题图 13(经典题)在如图的正方形方格纸中，每个小 四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格 第16题图 点处，AB与CD相交于点O,则sin∠BOD的 值等于 14(易错题)已知在△ABC中，AB=5,sinB 是AC-4.则C 004 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 之uNI 则BD=CD,BF=CF= 2A解析：，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线 2 MN交AC于点D,∴.BD=AD..CD+BD=8cm an_DBF-=， o∠C-品-号g0=号，解得cD CD Dr-原 3cm∴.BD=5cm,.BC=v√BD-CD=4cm 在Rt△BFD中，根据勾股定理，得BD= 3号 解析：如图所示， VBF+DF-空， '∠C=90°，AC=5,BC=12, AD=ABBD-号品是 .AB=+12=13, 13解：如图，过点C作CH⊥DE于点 血小-需景故容案为长 H,延长HC交AF于点G,过点G 4解：根据题意，画出示意图如图所示 作GM⊥AB于点M,过点F作 FN LGH于点X由题意，得说 议 BC=4米，.AM=8米. ,土坡的坡度为1：3，C℉=2米， ∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线， ∴.NF=√3米，CV=