1.1 第1课时 正切与坡度-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 且用二用形的边用天杀 优化训练 11 第一章 直角三角形的边角关系 轻巧夺冠 锐角三角函数 第1课时 正切与坡度 5(2022·毕节)如图，某地修建一座高BC 基础巩固训练 答案P080 5m的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为 知识点①锐角的正切 1:√3，则斜坡AB的长度为 () 1在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来 的2倍，那么锐角A的正切值 () A不变 B.扩大为原来的2倍 第5题图 C缩小为原来的号 D.不能确定 A.10m B.103 m 2如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶 C.5 m D.55m 点都在小正方形的顶点上，则 6(经典题)美丽的赤城湖水库是蓬溪县“天蓝 tan∠BAC的值是 ( 水绿山青”的真实写照.如图，赤城湖水库的 A 大坝横截面是一个梯形，坝顶宽CD=4m, c n 第2题图 坝高3m,斜坡AD的坡度为1：2.5，斜坡 BC的坡度为1：1.5.若大坝长200m,求大 3(易错题)在等腰三角形ABC中，AB=AC 坝所用的土方 5,BC-6,则tanB= 知识点2：坡度 4如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地 面送到离地面5米高的地方，物体所经过的 第6题图 路程是13米，那么斜坡的坡度为( 传送带 强化提升训练。 答案P080 777777777777777777 第4题图 7已知在R△ABC中，∠C=90,amA=号， A.1:2.6 B1:是 BC=8,则AB等于 ( C.1:2.4 n1:是 A.6 B32 3 C.10 D.12 九年级数学·下（北师大版） 001 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 ⊥移轻5夺量©006 8(2022·沈阳)如图，一条河两 13小明在参加学校组织的重走长征路的活动 岸互相平行，为测此河的宽度 中，发现了一个山坡上的亭子，为了测得亭 PT(PT与河岸PQ垂直)，测 子的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿 得P,Q两点的距离为m米， 竖直放置时影长是0.5米，此时，亭子AB 第8题图 ∠PQT=a,则河宽PT的长度 的影子落在斜坡坡面上的点F处.经测量， 是 土坡的坡度为1：√3，坡顶C与亭子底部B A.nsin a米 B.ncos a米 的距离为4米，与点F的距离为2米，且亭 C.ntan a米 D.m米 子底部所在平面BC与地面DE平行.求亭 tan a 子AB的高度.（结果保留根号） 9如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高 为18cm,宽为30cm,为方便残疾人士，拟将 门前台阶右侧改成斜坡.设台阶的起点为A 点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的 坡度i=1：5,则AC的长度是 cm. DE 30 cm 第13题图 18 cm 第9题图 10已知角a为锐角，且tana=7一3m,则m的 取值范围是 11(易错题)已知，正方形ABCD的边长为3， 点P是直线CD上一点，若DP=1,则 tan∠BPC的值是 核心素养训练 答案P081 12如图，已知在△ABC中，AB=BC=5, 14(探究题)如图，四边形ABCD,ABBA, tam∠ABC-是 …,AsBB:A,都是边长为1的小正方形 (1)求边AC的长： 已知∠ACB=&,∠ACB=a1,, (2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点 ∠ACB=as,则tana·tan a+tana1· 为D,求的值。 tana十…十tana4·tana的值为( 第14题图 第12题图 C.1 D.5 002 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英话 ..AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=7.5+4+4.5 参考答案及解析 =16(m),.S= z(CD+AB·DE=号X4+16X3 =30(m). 第一章 直角三角形的边角关系 大坝长200m .这个大坝所用的土方是200×30=6000(m). 强化提升训练 1.1锐角三角函数 7C 8C 9270解析：过点B作BH⊥AC,交CA的延长线于点 第1课时正切与坡度 H,则BH=18×4=72(cm).,斜坡BC的坡度i= 基础现固训练 1:5,∴.CH=5BH=5×72=360(cm),.AC=CH AH=360-30×3=270(cm). 1A 2C 3含 解析：如图，在等腰三角形 10m<号 ABC中，AB=AC=5,BC=6.过 1号或号 解析：当点P在边DC上时，如图①. 点A作AD⊥BC于点D,则BD B 2 ,四边形ABCD是边长为3的正方形， =3.在Rt△ABD中，AB=5,BD=3,