江苏省苏州市苏州高新区第二中学 2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

2023-2024学年第学聊作业检在反馈（初亡数学） 2023-2024学年第一学期作业检查反馈 初三数学 -、进择题（每小题3分，共24分） 1.如果一个一元二次方程的根是=指=2，那么这个方程可以是() A.X=4 B.X+4=0 C.X+4x44=0D..4x44=0 2.若二次函数)y=2-ar-a+1的图象的对称轴是y轴，则a的值是() A.0 B.1 C,"1 D,2 3.如图，ARC是⊙0上的三点，∠B=75°，则∠A0C的度数是( A.1509 R140° G130 D120 第3题 第4题 第5题 第7题 第8题 4.如图，AB是⊙0的直径，BC是⊙0的弦.若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是() A75° B60 C45° 030 5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=() A.60° B.540 C.48 D.36 6.下列命题中，正确的是( ①顶点在圆周上的角是圆周角：②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦 是直径：④不在同一条直线上的三个点确定一个圆：⑤同弧所对的圆周角相等。 A①②③ R③④⑤ X①②⑤ 汉②④⑤ 7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠AOC=∠ABC,AC=2N3,则ABC的长度是() A等 B红 3 C.2π D. 8.如图，点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点，BC=1,点M为线段AC的 中点，连接OM,则OM的最大值为( A2+1 且5+号 C.22+1 D22- 2 二.填空题（每题3分，共24分） 9.设方程？-3x-1=0的两根分别为，，则+=」 10.把函数y=+3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为 11.⊙0外一点P到⊙0上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙0的半径为 12.已知，如图，AB是⊙0的弦，0CLA8,垂足为D,⊙0的半径为5，O0=3,那么AB长 13.如图，⊙0是△ABC的外接圆，直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC长为 第12题 第13题 第14题 第15题 14.如图⊙0的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为√2cm,lcm,则弦AC、BD所夹的锐角4 15.如图，在⊙0的内接四边形ABCD中，AB=3,AD=5,∠BAD=60°，点C为弧BD的中点， 则AC的长是 2023-2024学年第一学期作业检查反馈（初三数学） 16如图，在平面直角坐标系中，以点A(0,4)为圆心，4为半径的圆交y轴 于点B.已知点C(4,0),点D为⊙A上的一动点，以D为直角顶点，在 CD左侧作等腰直角三角形CDE,连接BC,则△BCE面积的最小值为 三.解答题（共82分） 17.(5分)解方程：2-3x+1=0. 第16题 I8.(5分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(-),B(4,0),C(-2,2).将AABC绕原点O顺时 针旋转90°后得到△ABC, (1)请写出A、B、C三点的坐标：A」 ，B 01 -43-2-1 23 (2)求点B旋转到点B的弧长， 19.(6分)已知关于x的方程x2+x+k-2=0. (1)求证：不论壳取何值，方程必有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根为x=-2,求k的值及方程另一个根. 20.(6分)如图，若二次函数y=x2一x-2的图象与x轴交于A,B两点 (点A在点B的左侧)，与y轴交于C点， (1)求A、B两点的坐标： (2)当-2<x<1时，函数值y的取值范围为；（直接写出答案即可） (3)若P(m,-2)为二次函数y=x2-x-2图象上一点，求m的值. 2023-2024学年第一学期作业检查反馈（初三数学） 21.(6分)如图，在Rt△4B0中，∠0=90°，以点0为圆心，0B为半径的圆交B于点G交OA 于点D(1)若∠A=25°，则弧BC的度数为 (2)若0B=3,0A=4,求BC的长 22.(8分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交强B于点G 交弦AB于点D已知：AB=24cm,CD=8cm. (1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）： (2)求(1)中所作圆的半径. 23.(8分)如图，在△ABC中，AB=4,∠C=64°，以AB为直径的⊙0与AC相交于点D,E为 ABD上一点，且∠ADE=40°. (1)求BE的长： (2)若∠EAD=76°，求证：CB为⊙0的切线， D 24(8分)如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3 所示的等腰三角形材料，其中AB=AC,AD L BC将扇形EAF围成圆锥时，AE、AF恰好重 合，已知这种加工材料的顶角∠BAC=90°. (1)求图2中圆锥底面圆直