福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年永泰一中高一上第二次月考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.己知函数()=1og,x,gx)是f的反函数，则1)+g(1)=（) A.10 B.8 C.5 D.2 2.已知全集0=R,集合A={x-川s3到，B={x1-3 <0,那么AUB=(） x+1 A.(-1,4) B.(-1,4] C.(-2,5) D.[-2,5) 3.下面命题中不正确的是() A.“a>1"是“<1的充分不必要条件 a B.命题“xeR,x2+x+1<0"的否定是“xeR,x2+x+1之0 C.设x,y∈R,若“x+y之4”则“x≥2且y22"是真命题 D.设a,b∈R,则“a≠0且b≠0"是“ab≠0"的充要条件 4.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( x A.)= B c D.( 5π 5.已知a=sin ,b=ln2,c=2),则a,b,c的大小关 6 系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 6.函数了)=nr-4+1的零点所在区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4) 7.若函数y=loB(ar’-4r+12)在区间，2上单调递增，则实数a的取值范围 ) A.（-1 B.[-1.1] c.(0,] D.[o. 8.已知函数/xxeR)满足f2x)+八-2)=4，函数g(x)=f+任+1少，若 x2+1 g(In(log,10))=5,g(In(lg3))=( A.-1 B.-3 C.-4 D.1 二、多项选邦题：本愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列叙述中正确的是() 8 A.若sina=2cosa,则sina+2 sinacosa= 5 1/4 B.(x)=二在定义域内既是奇函数，又是减函数 c若ogB-动有意义，则xe传】 D.f(x)=log,1x 1+这为奇函数 10.下列说法正确的有( A终边在y精上的角的集合为010=号+2kx,ke2☑ B.已知3°=4=12，则上+=1 a b 】4 C.已知x,yeR.,且二+=1，则x+y的最小值为8 x y D.已知幂函数f(x)=的图象过点(2,4)，则k+a=3 11.已知函数f(x)=g1+x2-x+1,则() A.f(x)的定义域为R Bf2+f时-2 C.当x>0时，f(x)e(0,1] D.对定义域内的任意两个不相等的实数，x2, -(<0恒成立. 5-3 (IIn(x-2)1.x)2 12.已知函数f(x)= 2+ ,下列说法正确的是() A.函数f(x)的单调递增区间是[l,2]U[3.+o) B.若函数g(x)=f(x)-m恰有三个零点，则实数m的取值范围是 卧任 C.若函数g(x)=f(x)-m有四个零点，x,x,x,则 x,+3+x+x∈ D.若函数g(x)=[f(x)]-2af(x)有四个不同的零点，则实数a的取值范围是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分， 13.一个扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则圆心角为 弧度、 14.已知A是三角形内角，且tanA=-2,则cosA= 15.已知函数x)=2+2mr+3m+4有两个零点且均比-1大，实数m的取值范围 是 2/4 16.己知函数f(x)= log:(x+l儿，-1<x≤3 ,若函数=(x)-1有四个不同的 x2-8r+17,x>3 袋点xx,x,x,则实数1的取值范围是 ,设x<,<x<x，则 四、解答愿：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 汶算步骤 17.(10分)计算： 6 (2)22o()+2+(5). 18.(12分)己知角a的终边经过点P(3m,一6m)(m0). （1)求n++cosa-的值： sina++2cosa-3 (2)若a是第二象限角，求sina++sin(r-a)cosa--cos爱+aj的值. 19.(12分)已知0<x<π，sinx+cosx= (1)求sinx-cosx的值： (2)若sin2g+sin8cos0=且0<元，试比较anx与tan8的大小. 5 3/4 20(12分)某公司为调动员工工作积极性拟制定以下奖励方案，要求奖金y(单 位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金不超过90万元， 同时奖金不超过投资收益的20%.即假定奖励方案模拟函数为y=∫(x)时，该公 同对函数模型的基本要求是：当x∈[25,1600]时，①∫(x)是增函数：②f八)≤90 恒成立：③/)兮恒成立 现有两个奖励函数模型：0)=5+10