浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年七年级上学期期中检测数学试题

江北实验中学2023学年第一学期期中检测卷　　七年级数学试题卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．5×1010千克　　B．50×109千克 C．5×109千克　　　D．0.5×1011千克 3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．﹣2p B．a× C． D．2y÷x 4. 由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（　　） A．十分位 B．十位 C．百位 D．千位 5．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C．﹣52＝25 D． 6. 若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（　　） A．﹣2a3和﹣2b3 B．﹣a和﹣b C．a2和b2 D．3a和3b 7．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8. 估计无理数﹣5的值应在（　　） A．﹣2到﹣1之间 B．﹣1到0之间 C．0到1之间 D．1到2之间 9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个． ①abc＞0；②b﹣a+c＜0；③|a+b|＝a+b；④＞；⑤﹣＝﹣2． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．如果水位升高6m时的水位变化记作+6m，那么水位下降6m的水位变化记作　 　． 12．当k＝　 　，n＝　 　时，（k﹣1）x3﹣xn+x﹣5是二次三项式． 13．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209．若n为整数且n＜＜n+1，则n值为 ． 14．现有几种说法： ①倒数等于本身的数是0，1，﹣1 ②的平方根是±4 ③近似数1.80所表示的准确数a的范围是1.795≤a＜1.805 ④算术平方根是他本身的数是0，1 ⑤ （﹣1）2020＝﹣1 其中正确的说法有　 　．（请填写序号） 15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a*b＝，例如10*21＝＝11，则*（*2）的运算结果为 　 　． 16. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，　 　　那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为 ． 17. 若|m|＝4，|n|＝3，且已知m＜n，则代数式m2+2mn+n2的值= ． 18．若a是不为2的有理数，我们把称为a的“牛顿数”．如3的“牛顿数”是，﹣2的“牛顿数”是，已知a1＝3，a2是a1的“牛顿数”，a3是a2的“牛顿数”，a4是a3的“牛顿数”，…，依此类推，则a1•a2•a3…a2028＝　 　． 三．解答题（共66分，19题16分，20题6分，21题12分，22、23题各10分，24题12分） 19．计算： （1）（﹣11）+（﹣7）； （2）（﹣）×（﹣）； （3）﹣14﹣|﹣2|； （4）（﹣20）×（）． 20．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2． 21. 已知七个实数﹣，，4，，，0，π．其中五个数已在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示． （1）点A表示数 　 　，点B表示数 　 　，点C表示数 　 　，点D表示数 ； （2）在数轴上准确地表示数﹣（提示：注意观察正方形APQR的面积），并将所有的数用“＜”连接； ∴　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　． （3）将上面7个数分别填入相应括号的横线上： 整数：{ 　 　⋯}； 分数：{ 　 　⋯}； 无理数：{ 　 　⋯}． 22．已知代数式ax2﹣x+1，请按照下列要求分别求值： （1）当a＝2，x＝1时，求代数式的值； （2）当a＝1，5+x﹣x2＝3时，求代数式的值； （3）当x＝2023时，代数式ax2﹣x+1的值是m，则当x＝﹣2023时，求ax2﹣x+1的值（结果用m表示）． 23. 某市自来水收费标准如下表： 月用水量 不超过10吨的