4.2.1 等差数列的概念课件（第二课时）-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.1 等差数列的概念 （第二课时） 郭静 四川省仁寿第一中学校北校区 教学目标：目录 1 2 理解等差数列与一元一次函数的关系 掌握等差数列的性质及其应用 教学重点、难点：目录 等差数列性质及其应用 等差数列定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，就称这个数列为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差，用d来表示。 如果在a与b中间插入一个数A,使a, A, b成等差数列, 那么A叫做a与b的。 等差中项： 等差数通项公式： 一、知识回顾 二、课前练习 二、课前练习 目录 CONTENTS 三、合作探究 思考1： 观察等差数列与我们熟悉的哪一类函数有关？ 目录 CONTENTS 三、合作探究 思考2： 公差d≠0的等差数列{an}的图象是点（n，an）组成的集合，这些点均匀分布在直线 上吗？. f(x)＝dx＋(a1－d) 目录 CONTENTS 三、合作探究 思考3： 任给一次函数f(x)＝kx＋b（k，b为常数），则f(1)＝k＋b，f(2)＝2k＋b，…，f(n)＝nk＋b，构成一个等差数列{nk＋b}，其首项为________，公差为____. 思考4：等差数列{an}的单调性与公差d有什么关系？ 当d>0时，等差数列{an}为递增数列； 当d<0时，等差数列{an}为递减数列． 当d＝0时，等差数列{an}为常数列； 目录 三、合作探究 目录 三、合作探究 目录 三、合作探究 n an O ‧ ‧ ‧ ‧ s p q t as ap aq at S(s,as) P(p,ap) Q(q,aq) T(t,at) M,(N) 目录 三、合作探究 目录 四、例题讲解 x y o 1 2 -2 2 目录 四、例题讲解 2，已知在等差数列{an}中，a3＋a9＝10，a7＝ 10. 求a5. 目录 四、例题讲解 2，已知在等差数列{an}中，a3＋a9＝10，a7＝ 10. 求a5. 目录 四、例题讲解 2，已知在等差数列{an}中，a3＋a9＝10，a7＝ 10. 求a5. 五、课堂练习 五、课堂练习 五、课堂小结 等差数列与一次函数关系： 等差性质： 公差d≠0的等差数列{an}的图象是点（n，an）组成的集合，这些点均匀分布在直线 上. f(x)＝dx＋(a1－d) 六、作业 THANKS 1.在等差数列{an}中，a3＝9，a9=3求数列{an}的通项公式. 2.已知成等差数列的四个数的和为26，第二个数与第三个数的积为40，求这个数列。 $$