浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题

江北实验中学2023年第一学期期中测试卷 九年级数学 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知⊙O的半径为3，点P在圆内，线段OP的长度可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．抛出的篮球会下落 B．在只有白球的袋子里摸出1个红球 C．地球绕太阳公转 D．射击运动员某次射击正中靶心 3. 已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（ ） A. 1,2,3,4 B. 2,3,4,5 C. 2,4,6,8 D. 4,8,16,32 4.下列说法正确的是（ ） A. 在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C. 垂直于半径的直线是圆的切线 D. 等弧所对的弦相等 5. 如图，正方形MNPQ内接于△ABC ，点M、N在BC上，点P、Q分别在AC和 AB边上，且BC上的高AD=6,BC=12，则正方形MNPQ的边长为（  ） A．6 B．5 C．4 D．3 6.已知点，，是抛物线上的三点，则，， 的大小关系为（   ） A. B. C. D. 7．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形 顶点上，则图中∠ACB的正切值为（    ） A． B． C． D． 8. 如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD 交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　） A． B．3 C．3 D．4 9. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若，则 的值为（　　） A． B．2.5 C． D． 3 10．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为， 且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①；②；③抛物线另一个交点在（-2，0）到 （-1，0）之间；④当 时，；⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根。其中正确的有（ ） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 将二次函数y＝-2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是　 　 。 12．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）都为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 m。 13. 如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是 。 14. 如图，G是△ABC的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是△BCE和△BCD的重心，BC长为，则PQ的长为 。 15. 如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO、BO，则图中阴影部分的面积之和为 。 第12题 第13题 第14题 第15题 16.已知△ABC与△ABD在同一平面内，点C、D不重合，∠ABC=∠ABD=30°，AB=4,AC=AD=，则CD长为 。 三、解答题（共66分） 17．（4分）计算： 18.（6分）在一个不透明的布袋中只装有3个白球和2个红球，它们除颜色外完全相同． (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是___ ； 事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___ ； (2) 从布袋里摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀，再摸出1个球，请用树状图法或列表法求事件：“摸出一个红球和一个白球”的概率。 19．(6分) 如图是8×6的正方形网格，已知△ABC，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）． （1）在图1中，用无刻度的直尺画出△ABC的外心点P。 （2）在图2中，用无刻度的直尺在AB和BC上分别取点E、F，使△ABC∽△EBF （3）在图3中，用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得。 20.（8分）一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，C