第五章一元一次方程 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 一、单选题 1．下列运用等式的基本性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（　　）． A． B． C． D． 3．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人.应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（　　） A． B． C． D． 4．若的值比的值小，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　） A．－26 B．－2 C．2 D．26 6．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（　　）元 A．180 B．170 C．160 D．150 7．一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（　　）小时． A．3 B． C．2 D． 8．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走.当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　） A．边上 B．边上 C．边上 D．边上 二、填空题 9．若与互为相反数，则x的值　 　. 10．若关于 的方程 是一元一次方程，则方程的解为　 　. 11．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程　 　. 12．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是　 　km. 13．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔　 　分钟发车一次．（各站台停留时间不计） 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．如果方程 和 的解相同，求出a的值． 16．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 17．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 　 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为46000元? （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折? 18．某校开展“校园献爱心”活动.准备向西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价 元/个，女款书包单价 元/个. （1）原计划募捐 元，恰好可购买两种款式的书包 个，问两种款式的书包各买多少个？ （2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划.快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同.第一次他们领走这批的 ，结果装了 箱还多 个书包；第二次他们把余下的 领走.连同第一次装箱剩下的 个书包一起，刚好装了 箱.问：实际购买书包共多少个？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．3 10． 11．5x-2x=10 12．5 13．5 14．（1）解：移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得 （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得 ， 合并同类项，得， 化系数为1，得 15．解：解方程 ，得x=3,因为解相同将 代入 ，解得： 16．解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母 17．（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只， 由题意，得25x+45（1200-x）=46000， 解得：x=400. 购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只. 答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元. （2）设乙型节能灯需打a折， 0.1×60a-45=45×20%， 解得a=9， 答：乙型节能灯需打9折. 18．（1）解：设购买男款书包 个，则购买女款书包 个 依题意得： 解得： 则 （个） 答：购买