专题15 三角函数部分图象确定解析式（期末选择题8）-2023-2024学年高一数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）

专题15 三角函数部分图象确定解析式（期末选择题8） （原卷版） 题型 三角函数部分图象确定解析式 技巧总结 秒杀：思路1：形如： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 第二步：定周期，借助函数图象及五点作图法中的“五点”确定函数的周期 第一点（即图象第一次上升时与轴的交点）横坐标满足 第二点（即图象的“峰点”）横坐标满足 第三点（即图象下降时与轴的交点）横坐标满足 第四点（即图象的“谷点”）横坐标满足 第五点（即图象第二次上升时与轴的交点）横坐标满足 求只需在部分图象中寻求“五点”中任意两点建立二元一次方程组即可 思路2：形如： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 第二步：定周期 ∵，∴往往通过求来确定，可以通过已知曲线及其与轴的交点来确定。 注意：①相邻的最高点与最低点之间的水平距离为 ②相邻的两个最高点（最低点）之间的水平距离为 ③相邻的最高点（最低点）与平衡点之间的水平距离为 第三步：求 求只需在部分图象中寻求“五点”中任意一点建立一元一次方程即可（同思路1第二步） 形如1、函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 解：思路1： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 由特殊点或 故答案为B 思路2无法定周期 形如2、函数的部分图象如图所示．则（ ） A． B． C． D． 解：思路1： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 由五点中第一点和第二点得 故：答案为A 思路2： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 ∵，∴往往通过求来确定，可以通过已知曲线及其与轴的交点来确定。 第三步：求 故：答案为A 形如3、已知函数的部分图象（如图所示），则函数的解析式是（ ） 解：思路1： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 由五点中第二点和第五点得 故： 思路2： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 ∵，∴往往通过求来确定，可以通过已知曲线及其与轴的交点来确定。 ∴ 第三步：求 五点中第2个点 故： 形如4、已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B．1 C． D． 解：思路1： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 由五点中第二点和第四点得 故： 思路2： 第一步：定A K,借助函数图象的最高点、最低点确定参数A K的值 ， 第二步：定周期 ∵，∴往往通过求来确定，可以通过已知曲线及其与轴的交点来确定。 ，解得从而求出 第三步：求 五点中第2个点 故： 故：答案为D 1．函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的单调递增区间是 B．图象的一条对称轴方程是 C．图象的对称中心是， D．函数的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象 2．已知函数的部分图象如图，则在上的零点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．如图是函数，，的图像的一部分，要得到该函数图像，只需要将函数的图像（    ）    A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 5．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，若在上恰有3个零点，则a的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 6．如图是函数的部分图象.现将的图象向右平移个单位长度后得到奇函数，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 7．如图是函数的部分图象，则（　　） A． B． C． D． 8．已知函数的部分图像如图，当时，满足的x的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图是函数的部分图像，则（    ）． A． B． C． D． 10．已知函数的大致图像如图，则的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 11．函数在