精品解析：广东省广州市越秀区育才实验学校2023～2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

广州市育才实验学校2023学年第一学期第三次综合练习 九年级数学试卷 说明： 1．本试卷分为选择题部分和非选择题部分，全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上． 3．本卷分“问卷”和“答卷”，本试卷选择题部分必须填在答题卡上，否则不给分；非选择题部分的试题，学生在解答时必须将答案写在“答卷”上指定的位置《方框》内，写在其他地方答案无效，“问卷”上不可以用来答题； 4．考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回； 5．考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算； 6．选择题要求用规定型号铅笔填涂，涉及作图的题目，用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题每题3分，共30分） 1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程通过配方变形成的形式，下列选项变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若⊙P半径为4，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ） A. ⊙P内 B. 在⊙P上 C. 在⊙P外 D. 无法确定 5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（   ） A. 40° B. 30° C. 38° D. 15° 7. 如图，是的直径，是上两点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 根据下表中的对应值： 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 -1.01 -0.64 -0.25 016 0.59 判断方程的一个解的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E，F分别为平行四边形的边上的点，且，，与交于点H，若的面积为2，则五边形的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若．，则的面积为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题每题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________. 12. 抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为 _______________． 13. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 14. 已知圆锥的底面半径为，将其侧面展开后得到的扇形圆心角为，则此圆锥的母线长为_______． 15. 如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC距离为____． 16. 如下图抛物线的图象交轴于和点，交轴负半轴于点，且．下列结论：①；②；③；④其中正确的序号有________． 三、解答题（本大題共8题，共72分） 17. 解方程： 18. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点，竖起标杆，使得点与点，共线．，，测得，，．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点均在网格线的交点上．以点为旋转中心．将按顺时针方向旋转，得到，请画出并求旋转过程中的长度． 20. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）． （1）求该抛物线的函数关系式； （2）连接AC、BC，求△ABC的面积． 22. 某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价元. （1）当时，每箱利润___________