九年级数学期末模拟卷02（江西专用）（人教版九上全册+九下第26～27章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 九年级数学 一、选择题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．（2022秋•仙居县期末）下列事件中，是随机事件的是（　　） A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B．明天的太阳从东方升起 C．车辆到达一个路口，遇到绿灯 D．抛出一块石头，落回地面 【答案】C 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、从全是白球的袋子中摸出1个黑球，是不可能事件，不符合题意； B、明天的太阳从东方升起，是必然事件，不符合题意； C、车辆到达一个路口，遇到绿灯，是随机事件，符合题意； D、抛出一块石头，落回地面，是必然事件，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．（2022秋•黄埔区期末）抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4） 【答案】C 【分析】根据函数的解析式可以直接写出函数的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】解：∵y＝（x﹣3）2+4， ∴该函数的顶点坐标是（3，4）， 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的顶点坐标． 3．（2022秋•古浪县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转90度得到△A1B1C1，再以原点为位似中心作△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，若△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1：2，则点A1的对应点A2的坐标是（　　） A．（4，2） B．（6，4） C．（6，4）或（﹣6，﹣4） D．（4，2）或（﹣4，﹣2） 【答案】D 【分析】连接AP、A1P，过点A作AD⊥x轴于D，A1E⊥x轴于E，证明△DAP≌△EPA1，求出点A1的坐标，根据位似变换的性质求出点A2的坐标． 【详解】解：设点P的坐标为（﹣1，0），连接AP、A1P，过点A作AD⊥x轴于D，A1E⊥x轴于E， 由题意得：∠DAP+∠APD＝90°，∠EPA1+∠APD＝90°， ∴∠DAP＝∠EPA1， 在△DAP和△EPA1中， ， ∴△DAP≌△EPA1（AAS）， ∴A1E＝DP＝1，PE＝AD＝3， ∴点A1的坐标为（2，1）， ∵△A1B1C1与△A2B2C2是位似图形，位似比为1：2， ∴点A2的坐标是（4，2）或（﹣4，﹣2）， 故选：D． 【点睛】本题考查的是位似变换、旋转变换，掌握位似变换的性质是解题的关键． 4．（2023春•莱州市期末）一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B，D之间的距离减少了（　　） A．25mm B．20mm C．15mm D．8mm 【答案】A 【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论． 【详解】解：连接BD， 由题意得，EF∥BC， ∴△AEF∽△ABD， ∴， ∴， ∴BD＝45， ∴点B，D之间的距离减少了45﹣20＝25（mm）， 故选：A． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键． 5．（2022秋•东城区期末）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为6cm，则图中的长为（　　） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm 【答案】B 【分析】连接OC，OD，求出圆心角∠COD的度数，然后根据弧长公式求出弧长即可． 【详解】解：连接OC，OD， ∵AC、BD分别与⊙O相切于点C、D， ∴∠OCP＝∠ODP＝90°， 由四边形内角和为360°可得， ∠COD＝360°﹣∠OCP﹣∠ODP﹣∠CPD＝360°﹣90°﹣90°﹣120°＝60°， ∴的长2π（cm）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 6．（2020春•东城区校级期末）对于反比例函数y，下列说法正确的个数是（　　） ①函数图象位于第一、三象限； ②函数值y随x的增大而减小 ③若A（﹣1，y1），B（2，y2），C（1，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2； ④P为图象上任一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积是定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】利用反比例函数的性质用排除法解答