题型四-五 跨学科试题&开放性试题(练册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

题型四 跨学科试题 一、选择题 三、解答题 1.(2023·广安)如图，用弹簧测 5.(2023·达州)【背景】在一次物理实验中，小 力计将一铁块悬于盛有水的 冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通 水槽中，然后匀速向上提起， 过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成 使铁块完全露出水面，并上升 控制灯泡L(灯丝的阻值R=2Ω)亮度的 一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读 实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻 数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单 U 位：s)之间的函数关系的大致图象是( R,R之间关系为I=R十R,通过实验得 出如下数据： 3 2.42 44 2.(2022·鄂州)生物学中，描述、解释和预测 (1)a= ,b= 种群数量的变化，常常需要建立数学模型 (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y= 在营养和生存空间没有限制的情况下，某 x十2x≥0)，结合表格信息，探究函数y 12 种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用 数学模型2”来表示.即：2=2,22=4,23 x十2(x≥0)的图象与性质。 12 8,2=16,2=32,…,请你推算202的个位 数字是 ( ①在平面直角坐标系中画出对应函数y= A.8 B.6 C.4 D.2 x十2(x≥0)的图象； 12 二、填空题 3.(2022·衡阳)如图，用一个半径为 6cm的定滑轮拉动重物上升，滑 轮旋转了120°，假设绳索粗细不 01234567 计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 cm.(结果保留π) ②随着自变量x的不断增大，函数值y的 4.(2023·南充)小伟用撬棍撬动一块大石头， 变化趋势是 已知阻力和阻力臂分别为1000N和 (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0 0.6m,当动力臂由1.5m增加到2m时， 时，12 3 x+6的解集为 撬动这块石头可以节省 N的力 x十2 (杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动 力臂) 课后跟踪训练丨热考题型突破丨206 题型五 开放性试题 一、填空题 与CE能否相等.若能，求CF的取值范围： 1.(2023·济宁)一个函数过点(1,3)，且y随 若不能，说明理由。 x增大而增大，请写出一个符合上述条件的 函数解析式： 2.(2023·泸州)关于x,y的二元一次方程组 2.x+3y=3+a, 的解满足x+y>2√2，写 x+2y=6 ② 图③ 出a的一个整数值 二、解答题 3.(2022·威海)回顾：用数学的思维思考 (1)如图①，在△ABC中，AB=AC. ①BD,CE是△ABC的角平分线.求证：BD =CE; ②点D,E分别是边AC,AB的中点，连接 BD,CE.求证：BD=CE: (从①②两题中选择一题加以证明) (2)猜想：用数学的眼光观察 经过做题反思，小明同学认为：在△ABC 中，AB=AC,D为边AC上一动点（不与点 A,C重合).对于点D在边AC上的任意位 置，在另一边AB上总能找到一个与其对应 的点E,使得BD=CE.进而提出问题：若点 D,E分别运动到边AC,AB的延长线上，BD 与CE还相等吗？请解决下面的问题： 如图②，在△ABC中，AB=AC,点D,E分 别在边AC,AB的延长线上，请添加一个条 件（不再添加新的字母），使得BD=CE,并 证明； (3)探究：用数学的语言表达 如图③，在△ABC中，AB=AC=2,∠A= 36°，E为边AB上任意一点（不与点A,B 重合)，F为边AC延长线上一点.判断BF 207ㄧ探究在线|中考总复习数学4.(1)设A(t,3-9),.OM=1,AM=31-9. 解得=10-3√2，=10+32（不符合题意，舍去）， 0A=5,.+(3-9)2=52, ∴.CD=CB=10-32. 解得t■4或1-1.4， ∴.四边形EBCD的周长=BE+DE+2CD=8+10+ .A(4,3)或(1.4，一4,8)（此时点A在第四象限，不符 合题意，舍去) 2×(10-3v2)=38-62. 题型四跨学科试题 把A4,3)代人y=四(>0)，得3= 1.A2.C3.4π4.100 解得m=12, 5.(1)21.5 ·反比例函数的解析式为y=2(>0. (2)①栏 ②不断减小 (2an∠BAM=号am∠NAE= （3由2知，m∠NAE=恶- 0123578 (3)x≥2或x=0 A(4,3),.AN=4,ON=3. 题型五开放性试题 华-子…E2 1,y=x十2（答案不唯一）2.6（答案不唯一） 3.(1)①证明：如图①，：AB=AC, .OE=ON-NE=3-2=1..E(0,1). .∠ABC=∠ACB. 设直线AE的解析式为y=kx十(k≠0)， ,BD,CE是△ABC的角平分线， 把A(4.3),E0,1)代人，得6+b=3 b=1. ∠ABD=