第6章 圆(练册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

第六章圆 第1节圆的基本性质 ①基础训练 1.(2023·宜宾)如图，已知点A,B,C在⊙O 0 上，C为AB的中点.若∠BAC=35°，则 ∠AOB等于 () 第5题图 第6题图 A.140 B.120 C.110° D.70° 6.(2023·常州)如图，AD是⊙O的直径， △ABC是⊙O的内接三角形.若∠DAC P ∠ABC,AC=4,则⊙O的直径AD= D 7.(2023·武汉)如图，OA,OB,C0℃都是⊙O 第1题图 第2题图 的半径，∠ACB=2∠BAC. 2.(2023·江西)如图，点A,B,C,D均在直线 (1)求证：∠AOB=2∠BOC: 1上，点P在直线1外，则经过其中任意三 (2)若AB=4,BC=5,求⊙O的半径. 个点，最多可画出圆的个数为 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.(2022·泸州)如图，AB是⊙O的直径，OD 垂直于弦AC于点D,DO的延长线交⊙O 于点E.若AC=42,DE=4,则BC的长 是 () A.1 B.2 C.2 D.4 D 第3题图 第4题图 4.(2022·永州)如图，AB是⊙O的直径，点 C,D在⊙O上，∠ADC=30°，则∠BOC 度 5.(2023·永州)如图，⊙O是一个盛有水的容 器的横截面，⊙O的半径为10cm,水的最 深处到水面AB的距离为4cm,则水面AB 的宽度为cm. 185|探究在线|中考总复习数学 2能力提升 BC,CE⊥AB.若BD=35,AE=3,求弦 8.(2023·苏州)如图，AB是半圆O的直径， BC的长 点C,D在半圆上，CD=DB,连接OC,CA, OD,过点B作EB⊥AB,交OD的延长线 于点E.设△OAC的面积为S,△OBE的面 积为S,若-号则m∠A0的值为( 图① 图② A.2 B.2② c号 0. 3 第8题图 第9题图 9.(2023·温州)如图，四边形ABCD内接于 ⊙O,BC∥AD,AC⊥BD.若∠AOD=120°， AD=5,则∠CAO的度数与BC的长分别 回归教材 为 () 12.(人教九上P88练习T5变式)(2022·雅安) A.10°，1 B.10°，√/2 如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD C.15°，1 D.15°，/2 的一个外角，若∠DCE=72°，那么∠BOD 10.(2022·杭州)如图是以点O 的度数为 为圆心，AB为直径的圆 形纸片，点C在⊙O上，将 该圆形纸片沿直线CO对 折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重 C B 合)，连接CB,CD,AD.设CD与直径AB交 第12题图 第13题图 BC 13.(人教九上P89习题T8原题)(2022·青海) 于点E.若AD=ED,则∠B 度AD 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以 的值等于 点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O 11.(2023·安徽)已知四边形ABCD内接于 中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O ⊙O,对角线BD是⊙O的直径. 于点D,并且AB=4m,CD=6m,则⊙O (1)如图①，连接OA,CA,若OA⊥BD,求 的半径长为 m. 证：CA平分∠BCD; (2)如图②，E为⊙O内一点，满足AE⊥ 课后跟踪训练丨教材课时练丨186 第2节 与圆有关的位置关系 L]基础训练 5.(2023·滨州)如图，PA,PB分别与⊙O相 切于A,B两点，且∠APB=56°，若点C是 1.(2023·重庆B)如图，AB为⊙O的直径，直 ⊙O上异于点A,B的一点，则∠ACB的大 线CD与⊙O相切于点C,连接AC,若 小为 ∠ACD=50°，则∠BAC的度数为() 6.(2022·玉林)如图，在5×7的网格中，各小 A.30° B.40 C.50 D.60 正方形边长均为1，点O,A,B,C,D,E均在 E 格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其 他字母的情况下，则除△ABC外，把你认为 外心也是点O的三角形都写出来 第1题图 第3题图 2.(2023·宿迁)在同一平面内，已知⊙0的半 径为2，圆心O到直线（的距离为3，点P为 7.(2023·天津)在⊙O中，半径OC垂直于弦 圆上的一个动点，则点P到直线（的最大距 AB,垂足为D,∠AOC=60°，E为弦AB所 离是 ( 对的优弧上一点。 A.2 B.5 C.6 D.8 (1)如图①，求∠AOB和∠CEB的大小： 3.(2022·无锡)如图，AB是圆O的直径，弦 (2)如图②，CE与AB相交于点F,EF AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E, EB,过点E作⊙O的切线，与CO的延长线 ∠EAD=25°，则下列结论错误的是 相交于点G,若OA=3,求EG的长. A.AE⊥DE B.AE∥OD C.DE=OD D.∠BOD=50° 4.(2022·重庆B)如图，AB是⊙