第十四章整式的乘法与因式分解2023-2024学年人教版八年级数学上册期末单元单元复习

第十四章 期末单元单元复习 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个 A．4 B．5 C．6 D．8 4．若，，则的值为（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为(　　) A． B． C． D． 6．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，则经过2022次输出的结果是（    ）      A．3 B．6 C．12 D．24 7．已知x，y为实数，且满足，记的最大值为M，最小值为m，则（    ）． A． B． C． D． 8．下列计算正确的是(　　)． A．(2x－5)(3x－7)＝6x2－29x＋35 B．(3x＋7)(10x－8)＝30x2＋36x＋56 C． D．(1－x)(x＋1)＋(x＋2)(x－2)＝2x2－3 9．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 10．计算：= （结果用幂的形式表示）． 11．分解因式： ． 12．若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于 ． 13．已知，那么代数式的值是 ． 14． = ,（ ）n. 15．“行列式”是一种基本运算．定义若，则x= ． 三、计算题 16．计算： (1) (2) 17．因式分解 (1) (2) (3) (4) 18． 先化简，再求值：，其中． 19．先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式等于整式与整式之积，则称整式和整式为整式的因式． 如：①因为，所以和是的因数； 因为，所以和是的因式． ②若是的因式，则求常数的值的过程如下： 解：∵是的因式 ∴存在一个整式，使得 ∴当时， ∴当时， ∴ ∴． (1)是的因式吗？___（填“是”或者“不是”）； (2)若整式是的因式，求常数，的值． 20．【阅读材料】 分解因式： 以上分解因式的方法称为分组分解法，对于四项多项式的分组，可以是“二、二分组（如此例）”，也可以是“三、一（或一、三）分组”． 根据以上阅读材料解决问题： 【跟着学习】 分解因式： =_______． 【我也可以】 分解因式：； 拓展训练：已知为的三边，若，试判断的形状． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．A 10．210 11． 12．﹣2 13． 14． 15．3 16．(1)(2) 17．(1)(2)(3)(4) 18．a2+2b2，， 19．(1)不是；(2)，． 20．（1），，，，，；（2）；（3）拓展训练：是等边三角形 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$