福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

东山二中 2022-2023学年高二下数学科期中考试卷 （考试内容：导数、概率与统计、集合、不等式、函数概念） 考试时间：2023.04.15 一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．命题： 0,sin( 1) 1x x    的否定为（ ） A． 0,sin( 1) 1x x    ； B． 0,sin( 1) 1x x    ； C． 0,sin( 1) 1x x    ； D． 0,sin( 1) 1x x    . 2. 在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（ ） A. 散点图和残差图； B. 残差图和列联表； C. 散点图和等高堆积条形图； D. 等高堆积条形图和列联表. 3. 函数 3( ) 3f x x x  的单调增区间是（ ） A. (0, ) ； B. ( , 1)  ； C. ( 1,1) ； D. (1, ) . 4.已知全集U  R，集合  2, 2 0 1 xA x y B x x x x            ∣ ∣ ，它们 的关系如图（Venn图）所示，则阴影部分表示的集合为（ ） A．{ 1 2}x x  ∣ ； B．{ 1 2}x x  ∣ ； C． { 1 2}x x ∣ ； D. { 1 2}x x ∣ . 5．伟人毛泽东的《清平乐•六盘山》传颂至今，“天高云淡，望断南飞雁.不到长城非好汉，屈指 行程二万，六盘山上高峰，红旗漫卷西风，今日长缨在手，何时缚住苍龙？”现在许多人前往长 城游玩时，经常会用“不到长城非好汉”来勉励自己，由此推断，“到长城”是“为好汉”的（ ） A．充分条件; B．必要条件; C．充要条件; D．既不充分也不必要条件. 6．已知集合   *, 8, ,A x y x y x y N    ，   , 1B x y y x   ．从集合 A 中任取一个元素 m， 则m B 的概率为（ ） A． 1 2 ； B． 3 7 ； C． 4 7 ； D． 3 4 7．已知 0a  ， 0b  ， 2a b  ，则 2 1 1a b a b    的最小值为（ ） A． 4 3 ； B． 7 3 ； C． 5 2 ； D．3 8.关于 x 的不等式 2 | | 2 0ax x a   的解集是 ( , )  ，则实数 a 的取值范围为（ ） A． 2 , 4       ； B． 2, 4       ； C． 2 2, 4 4       ； D． 2 2, , 4 4                二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9. 下列求导正确的有（ ） A. 若   lnf x x ，则   1f x x   ; B. 若   3e xf x  ，则   3e xf x   ; C. 若   2 2logf x x x  ，则   12 ln 2 f x x x    ; D. 若   sin cos 3 f x x   ，则   cos sin 3 f x x    10．已知 5 个成对数据（x，y）的散点图如右，若去掉点 D（4，3），则下列说法正确的是（ ） A．变量x与变量y呈负相关;B．变量x与变量y的相关性变强; C．残差平方和变小; D．样本相关系数r变大 11．关于函数 ( ) ln xf x x  ，下列结论正确的是（ ） A．函数 ( )f x 的定义域为 (0, ) ; B．函数 ( )f x 在 (e, ) 上单调递增; C．函数 ( )f x 的最小值为 e，没有最大值; D．函数 ( )f x 的极小值点为 e . 12．从装有 a个红球和b个蓝球的袋中（ ,a b均不小于 2），每次不放回地随机摸出一球. 记“第一 次摸球时摸到红球”为 1A，“第一次摸球时摸到蓝球”为 2A ，“第二次摸球时摸到红球”为 1B ，“第二 次摸球时摸到蓝球”为 2B ，则下列说法中正确的是（ ） A． 1( ) aP B a b   ; B． 2 1 1 2( | ) ( | ) 1P B A P B A  ; C． 1 2( ) ( ) 1P B P B  ; D． 1 1