1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1. 使两个直角三角形全等的条件是（       ） A．两个锐角对应相等 B．面积相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 2. 点到三个顶点的距离相等，则点是三角形的（       ） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 3. 如图，已知点是内一点，且，，垂足分别为，，作射线，若，则的度数为（       ）     A．22° B．30° C．32° D．68° 4. 下列命题中，是真命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两个锐角的和是钝角 C．面积相等的两个三角形全等 D．三角形的内角和为 5. 如图，小凯把家里一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，他说带一块就能买回完全一样的玻璃来，你认为他利用了全等三角形的哪种判定方法（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，是的边的垂直平分线，若，，，则的周长为（     ）     A．14 B．13 C．12 D．10 7. 如图，的外角的平分线与内角平分线交于点P，若，则（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，在中，垂直平分，交于点，连接，若，，则的周长为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，中，，，是的角平分线， ，则的最大值为（       ） A．30 B．10 C．20 D．40 10. 如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动（　　）秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．（注意：两个直角三角形中，如果有斜边和直角边对应相等，两个直角三角形也是全等的）     A．3 B．6 C．6或12 D．0或6或12或18 11. 如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，和中，，，，点在上，若，则和重叠部分的面积为（       ）     A． B． C．3 D． 二、填空题 13. 如图所示，，，用三角形全等的判定“SSS”可证明___________或___________．     14. 如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则_____． 15. 小明学习了角的平分线后，发现角平分线分得的和的面积比与两边长有关，在图中，若，，你能帮小明算出下面两个比值吗？     （1）__________； （2）__________． 16. 如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，在如图所示的网格中，最多能找出__________个与全等的格点三角形．（不包括本身）     三、解答题 17. 已知：如图，点B，D在线段上，，，．求证：     18. 已知：，，垂足分别为，     (1)如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由． ①线段和的数量关系是：； ②请写出线段之间的数量关系并证明． 解：①结论：． 理由：， ， ， 　       　， 在和中，（ 　                  　） ，（ 　      　） ． ②结论：． 理由：， ∴　        　 ， ． (2)如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段之间的数量关系．并说明理由． 19. 如图，点B、E、C在同一条直线上，，与交于点F，且，连接．求证：．     20. 如图，点C是线段的中点，平分，平分，. (1)求证； (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$