第5章 三角函数（单元复习课件）（9种题型分类讲解）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

人教A版2019必修第一册 6上好课 里U自ke湘温西g:周步罐压 年4西中用料 第5章三角函数 数学 单元复习课件 人有山：转 A 知识梳理 角：一条射线绕其端点旋转所形成的图形叫作角 正角：按逆时针方向旋转所成的角 概念 零角：没有作任何旋转的角 负角：按顺时针方向旋转所成的角 任 三角函数 1弧度的角：在以单位长为半径的圆中， 角 单位长度的弧所对的圆心角为1弧度的角 弧度制 公式：14=S= 终边相同的角的集合：{BB=2kπ十a,k∈Z 知识梳理 三角函数的定义：sina cosa--lama 三角函数 三角函数 诱导公式：2km+ak∈Z),一a,ta,2a,2m-a y=sir:x∈R,y∈[-1，]，T=2π，奇函数，有单调递增和递减区间 性质y=cosx:x∈R,y∈[一L,,T=2,偶函数，有单调递增和递减区间 y=anx:x≠k机+子，y∈R,T=元，奇函数，仅有单调增区间 知识梳理 同角三角函数的基本关系：sin2a十cos2a=l,tana= sina cosa cos(a++B)=cosacosp-sinasing 和角公式 sin(a+B)=sinacosB+cosasing 三角恒等变形 tana+tanB tan(=1-tanatang cos(a-B)=cosacosB+sinasinB 差角公式 sin(a-B)=sinacosB-cosasing tana-tanB tan(a-B)-1+tanatang 知识梳理 cos2a=cos'a-sin'a=2cos2a-1=1-2sin2a 二倍角公式 sin2a=2sinacosa 2tang tan2a= 1-tan a 三角恒等变形 sin-=士 1-cosa 2 半角公式 c0s2±1 1+cosa 2 sin2 -cosa sina 1-cosa tan吃 a 1++cosa 1+cosa sina 知识梳理 定义域：R 值域：[一A,4 周期：T= 2π 三 y=Asin(ox+) 角 的性质 奇偶性：p=kk∈Z)为奇函数，p=:十k∈Z)为偶函数 数 单调性：有单调递增、递减区间 π 对称性：对称中心。巴，。 km+29 k∈Z),对称轴r= k∈Z☑ 0 实际应用：在生活、建筑、物理、航海等方面的应用 题型一利用三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值 【例1】已知角a的终边过点P(-8m,一6sin30°)，且cosa=-子，则m的值为 (C) A. B. 3 2 C. 2 D. 2 -8m 4 解析： 由题意知P(-8m,一3)，则cosa V-8m)}+(-3y=-3且m>0, 解得m=2故选C. 题型二 三角函数的图象及变换 H 【例2】如图是函数y=Asin(ax+” p )+k(A>0,w>0, 2 6 3 ≤O (1)求此函数解析式， (2)分析一下该函数是如何通过y=sinx变换得来的？ 解析：(1)由图象知 是)3 93 建 a 丘 A= =-1,T=2×( 一 ,k= 、 玉 1 p 所以d= 丘 卫 i 且 p 一 =2.所以y= sin(2x+ -1. 往 丘 当X= φ p 时y= 即2 + +2km,k∈Z 一 D (2)把y=sinx向左平移- 2 丘 2 2 丘 1 6 2 丘