精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

南宁市第四十七中学 2023-2024年秋季学期七年级数学学科知识竞赛 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上做答，在本试卷上作答无效． 2．答题时，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一起收回． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 在，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 0 2. 截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币．其中4900亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中：，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ） A ①③ B. ②③ C. ①② D. ②④ 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是单项式 C. 的次数是8 D. 是二次三项式 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 方程移项后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，尽可能沿直线架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②④ D. ③④ 9. 已知方程是一元一次方程，则a的值为（ ） A. 5 B. C. D. 0 10. 根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（　　） 栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多元呢！ 栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少元！ A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 如图1，把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形．则去掉的小正方形的边长为( ) A. B. C. D. 12. 一列数，，，，，其中，，，，则（　　） A. B. C. 2020 D. 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 13. ______． 14. 下列各数：0.5，，1.264850349，0，，0.2121121112…（相邻两个2之间1个数逐次加1），其中有理数有______个． 15. 若和是同类项，则的值为_______． 16. 已知，那么代数式的值是_____． 17. 已知A，B，C三点在数轴上对应数为a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示，化简：_________． 18. 将一列自然数按如图所示的规律排列，表示的数为1，表示的数为10，表示的数为____． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：已知，求值 22. 如图，已知点在线段上． （1）尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 23. 一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作． （1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 24. 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪． （1）A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） （2）若用（1）中裁剪出侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 25. 阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（