猜题03 代数式（拔尖必刷40题10种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

第3章 代数式（拔尖必刷40题10种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 一．利用整式的加减计算周长（共4小题） · 二．利用整式的加减计算面积（共6小题） · 三．利用整式的加减解决费用问题（共5小题） · 四．利用整式的加减解决年龄问题（共2小题） · 五．图形、数字类问题的探索（共5小题） · 六．整式加减与数轴动点综合（共3小题） · 七．利用绝对值、相反数、倒数知识求代数式的值（共4小题） · 八．整式的加减与新定义问题（共3小题） · 九．利用整式的加减解决数字类问题（共5小题） · 十．整式的加减与一元一次方程综合（共3小题） 一．利用整式的加减计算周长（共4小题） 1．（2023上·安徽滁州·七年级校联考期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为． (1)从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是_______cm（用含的代数式表示）． (2)分别计算阴影，的周长（用含，的代数式表示）． (3)阴影与阴影的周长差会不会随着的变化而变化？请说明理由． 2．（2023上·江苏苏州·七年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“”型图形（阴影部分）．    (1)用含的代数式表示“”型图形的周长； (2)若此图作为某施工图，“”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若，请计算整个施工所需的造价． 3．（2023上·福建福州·七年级福建省福州教育学院附属中学校联考期中）探究活动：    (1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为______，宽为______． (2)则图②中阴影部分周长表示为______ 知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题 (3)计算：已知，则阴影部分周长是多少？ 4．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期中）如图，一个长方形运动场被分割成A，A，B，C，D共5个区域，A区是边长为x的正方形，C区是边长为y的正方形．    (1)求D区长方形场地的周长；（用含x，y的代数式表示） (2)①列式子表示整个长方形运动场的周长并将结果化简； ②如果，，求整个长方形运动场的周长． 计算后，小丽同学发现计算结果与y值无关，你知道小丽同学判断的依据是什么吗？ 二．利用整式的加减计算面积（共6小题） 5．（2023上·河南平顶山·七年级统考期中）双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积等于底面面积的2倍，如图1），并且乐高积木能恰好放入． (1)如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体从三个方向看到的图形，则组成这个几何体的玩具有多少个（写出所有可能的值）； (2)现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内，已知单个乐高积木的长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式． ①请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上）． ②计算两种摆放方式所需外包装纸板面积的差． ③请你对、、任取一个具体的数值，代入②中所得的面积差．并直接写出哪种摆放方式所需纸板面积更少． 6．（2023上·湖北荆门·七年级统考期中）窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是米，计算： (1)窗户的面积（结果保留）； (2)窗框用料的总长度（结果保留）； (3)所有窗框为铝合金材料，窗户上部安装彩色玻璃，下部安装透明玻璃． 某公司需要购进扇这种窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价： 铝合金（米/元） 彩色玻璃（平方米/元） 透明玻璃（平方米/元） 甲厂商 不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米 乙厂商 元/平方米，每购平方米透明玻璃送米铝合金 当时，请通过计算说明该公司在哪家厂商购买这种窗户划算？（本小题中取，长度单位为米） 7．（2023上·陕西延安·七年级校联考期中）如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，，（计算结果均保留π）    (1)用含有a，b的代数式表示该商标图案的面积； (2)当，时，求该商标图案的面积． 8．（2023上·山西·七年级阳泉市第三中学校校联考期中）被誉为“国货之光”的华为系列智能手机，不仅在国内市场上取得巨大成功，还在全球