第3章勾股定理 测试卷-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023—2024苏科版数学八年级上册 勾股定理 测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．若中，，则b为 ( ) A.50 B.35 C.34 D.26 2．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.2,3,4 B.6,8,9 C.2.5,6,6.5 D. 3．如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（ ） A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．24平方厘米 D．3平方厘米 4．已知a，b，c是ΔABC的三边长，如果满足，则的面积是（ ） A.24 B.30 C.40 D.48 5．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则腰上的高为（ ） A.8 B.4.8 C.6 D.9.6 6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7．若三角形三边长a，b，c满足 ，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 8．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在RtΔABC中，若直角边，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）是（ ） A.52 B.58 C.64 D.76 二、填空题（每空3分，共24分） 9．如图，隔湖有两点A，B，从与BA方向成直角的BC方向上测得C点与B点距离为5m，，则 m. 10．如图，在网格中，小正方形边长为1，则图中是直角三角形的是 11．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为8米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 . 12．如图，在ΔABC中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，点F是AC的中点，连接AE，EF，若BC=7，AC=5，则的周长为 13．已知一个直角三角形的三边长的平方和为1800，则斜边长为 14．如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，，在AC上有一点P，使 为最短，则最短距离的值为 15．如图，等腰中，于点D，且，则 16．如图，在纸片中，，点D在边BC上，以AD为折痕将ΔABD折叠得到与边BC交于点E，若为直角三角形，则BD的长是 . 三、解答题（本大题有7小题，共52分） 17．（本题7分）一个零件的形状如图，工人师傅量得零件各边尺寸：,.按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，这个零件符合要求吗？请说明理由. 18．（本题7分）如图，AD是ΔABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.若，求AC的长. 19．（本题7分）某快递公司为了给客户提供“安全、快速”的优质服务，购置了一台无人机往返A，B，C三地运输货物，如图所示，幸福小区C位于快递站点B的北偏东35°方向，沁苑小区A位于快递站点B的南偏东55°方向，无人机以1千米/分的速度配送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到A需飞行15分钟．请求出无人机从幸福小区C飞到沁苑小区A所需要的时间. 20．（本题7分）如图，马路边一根电线杆高为5.4m，被一辆卡车从离地面1.5m处撞断．倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部4m的快车道上？ 21．（本题8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C，D所在位置如图所示），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知 （1）请用尺规在图中作出点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求图书室E与点A的距离． 22．（本题8分）如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别是a和b，斜边长为c．图2是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形. （1）画出拼成一个能验证勾股定理的图形； （2