2.2 基本不等式（第1、2课时）学历案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学必修一文本化材料 学号： 姓名： 班级： 等级： 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式（第一课时） 【教学目标】 1.掌握基本不等式≤(a>0，b>0). 2.能利用基本不等式求简单的最值问题. 【情景导入】 有个金店的天平坏了，天平的两臂长短不相等，店主不想购置新的天平，又怕别人说他缺斤少两，于是他想出一个办法：先把顾客要购买的黄金放入左边的托盘中，右边托盘中加砝码得到一个读数，再把黄金放入右边的托盘中，在左边托盘加砝码得到第二个读数，然后把两个读数相加除以2作为黄金的最终质量出售.你觉得店主这个买卖做到诚信无欺了吗？要解决这个问题，我们一起探究一下吧！ 尝试证明：ab≤≤ 练1. (多选)若a>b>0，则下列不等式成立的是(　　) A.> B.< C.> D.> 例1. 练2 .(1)当x>0时，求＋4x的最小值； (2)当x<0时，求＋4x的最大值； (3)已知4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，求a的值. 【课堂反思】 学号： 姓名： 班级： 等级： 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式（第二课时） 【教学目标】 1.掌握基本不等式≤(a>0，b>0). 2.能利用基本不等式求简单的最值问题. 【情景导入】 有个金店的天平坏了，天平的两臂长短不相等，店主不想购置新的天平，又怕别人说他缺斤少两，于是他想出一个办法：先把顾客要购买的黄金放入左边的托盘中，右边托盘中加砝码得到一个读数，再把黄金放入右边的托盘中，在左边托盘加砝码得到第二个读数，然后把两个读数相加除以2作为黄金的最终质量出售.你觉得店主这个买卖做到诚信无欺了吗？要解决这个问题，我们一起探究一下吧！ 例1. 练1.已知x>3，求y＝2x＋的最小值. 例2.若x>1，求函数y＝的最小值. 练2.若－4<x<1，则(　　) A.有最小值1 B.有最大值1 C.有最小值－1 D.有最大值－1 例3.已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值. 练3.已知a>0，b>0，＋＝1，求a＋b的最小值. 【课堂反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$