第3章 三视图与表面展开图（单元测试）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第3章 三视图与表面展开图 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）一个圆锥的底面直径是6cm，母线长5cm，则其侧面展开图的圆心角为（    ） A．90° B．108° C．120° D．216° 3．（2023下·浙江杭州·九年级校联考期中）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（  ）    A． B． C． D． 4．（2023·浙江嘉兴·校考一模）从一块半径是4m的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　） A． B．2m C．4m D． 5．（2022下·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图，从一块半径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，如果剪出来的扇形围成一个圆锥，那么围成的圆锥的半径是（　　） A． B． C． D． 6．（2023下·安徽淮北·九年级淮北一中校联考阶段练习）如图，在矩形中，以点为圆心，以长为半径画弧交于点，将扇形剪下来做成圆锥，若，则该圆锥底面半径为（    ） A． B． C．3 D． 7．（2023·浙江嘉兴·统考一模）在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（    ） A．4 B． C． D．5 8．（2022·浙江金华·校联考一模）已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 9．（2021·浙江宁波·一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，若把△ABC绕边AB所在的直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（    ） A．（+3）π B．π C．2π D．（2+3）π 10．（2021·江苏苏州·统考中考真题）如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中作如下操作：先以点为圆心，、的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为．则关于的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023上·浙江台州·九年级校考期中）若圆锥的母线长为，高为，则侧面积为 ． 12．（2023·浙江·模拟预测）用半径为r的圆形铁皮，做成n个相同圆锥的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，则每个圆锥的底面半径为 ． 13．（2023·浙江宁波·校考三模）已知圆锥的底面半径和母线的长分别是一元二次方程的两个根，则圆锥的侧面积为 ． 14．（2023·浙江台州·统考一模）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为 （取）． 15．（2022·浙江温州·统考中考真题）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米． 16．（2023·浙江·一模）日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．    （1）如图1，当水平式日晷放在纬度为 （即）位置时，晷针与晷面的夹角为 °． （2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n