1.3 第1课时 并集和交集-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，人教A版）

1.3　集合的基本运算 第1课时　并集和交集 选题明细表 知识点、方法 题号 集合的交集、并集运算 1,2,5,6,9 根据集合的交、 并运算求参数 3,4,7,8,10, 12,14,15 集合的交、并运算 的综合应用 11,13,16 基础巩固 1.已知集合A={x∈N|1-x≥0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于(　B　) A.{1} B.{0,1} C.{2} D.{1,2} 解析:由题意A={0,1},B={-2,-1,0,1,2},故A∩B={0,1}.故选B. 2.已知集合A={x},B={x|1-2x>0},则(　A　) A.A∩B={x} B.A∩B= C.A∪B={x} D.A∪B=R 解析:由题B={x},又A={x}, A∩B={x},A正确,B错误; A∪B={x},C错误,D错误.故选A. 3.已知集合A={x|-2<x≤1},B={x|0<x≤a},若A∪B={x|-2<x≤3}, A∩B等于(　B　) A.{x|-2<x<0} B.{x|0<x≤1} C.{x|1<x≤3} D.{x|-2<x≤3} 解析:因为A={x|-2<x≤1},B={x|0<x≤a},并且A∪B={x|-2<x≤3}, 所以a=3,所以A∩B={x|0<x≤1}.故选B. 4.设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠,则实数a的取值范围是(　C　) A.{a|a<2} B.{a|a>-2} C.{a|a>-1} D.{a|-1<a≤2} 解析:结合数轴得a>-1.故选C. 5.(多选题)已知集合A={x|x+1>0},B={x|x-1<0},C={0,1,2,3}, 则(　BD　) A.A⊆B B.C⊆A C.B∩C= D.A∪B=R 解析:因为A={x|x+1>0}={x|x>-1}, B={x|x-1<0}={x|x<1}, 又C={0,1,2,3},所以C⊆A,故B正确; B∩C={0},故C错误; A∪B=R,故D正确; A∩B={x|-1<x<1},故A错误.故选BD. 6.设集合A={1,2},B={x|x2-2x=0},则A∪B的子集个数是　　　　.  解析:x2-2x=x(x-2)=0,解得x=0或x=2,故B={0,2},故A∪B={0,1,2},子集个数为23=8. 答案:8 7.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B∩A=B,则实数m的取值集合为　　　　　　　　.  解析:因为B∩A=B,所以B⊆A, 由x2+x-6=0,得(x-2)(x+3)=0, 解得x=2或x=-3, 所以A={-3,2},当B=时,符合题意,则m=0, 当B≠时,B={-}, 由B⊆A,得-=-3或-=2, 解得m=或m=-. 综上,实数m的取值集合为{0,,-}. 答案:{0,,-} 8.设集合A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|a≤x≤b},若A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x≤3},则a=　　　　,b=　　　　.  解析:因为集合A={x|-2<x<-1或x>1}, B={x|a≤x≤b},且A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x≤3}, 所以解得 答案:-1　3 能力提升 9.已知集合M={x|x=3n-2,n∈Z},N={x|x=6n+1,n∈Z},则M∪N等于(　A　) A.M B.N C. D.Z 解析:因为当n=2k(k∈Z)时,x=3n-2=6k-2; 当n=2k+1(k∈Z)时,x=3n-2=6k+1, 所以M={x|x=6k+1或x=6k-2,k∈Z}, 所以N⊆M,即M∪N=M.故选A. 10.(多选题)已知集合A={x|x<3},B={x|x>a+2},则下列结论正确的是(　BCD　) A.若A∩B=,则a>1 B.若a>1,则A∩B= C.若A∪B=R,则a<1 D.若a<1,则A∪B=R 解析:由A∩B=,得a+2≥3,a≥1,则A错误; 由a>1,得B={x|x>3},从而A∩B=,则B正确; 由A∪B=R,得a+2<3,a<1,则C正确; 由a<1,得A∪B=R,则D正确.故选BCD. 11.(多选题)对于非空集合A,B,若满足A⊆B或B⊆A,则称A,B两集合构成“全食”;若A∩B≠且互相无子集关系,则称A,B两集合构成“偏食”.已知A=[-1,,1],B={x|ax2-2=0},若A,B构成“全食”或“偏食”,则a的值是(　BD　) A.a=0 B.a=2 C.a=1 D.a=8 解析:若a≤0,则B=,不符合题意; 若a>0,则B={,-},若A,B构成“全食”,则=1,解得a=2, 若A,B构成“偏食”,则=,解得a=8.故选BD. 12.设集合A={x|x≥5或x